Thể tích khối đa diện

[huu_nghia0303]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp SABCD ,ABCD là hình than vuông tại A và D ,AB=2a,AD=CD=a và SA vuông góc với (ABCD).Khoảng cách từ A đến (SCD) là a căn 3 chia 3

a) Cm tam giác SBC vuông
b) Tính thể tích khối chóp SABCD
c) Tính khoảng cách giữa (AB,SC)

 

[phanhoanggood]

2) Dựng AH vuông góc SD.
DC vuông góc AD
DC vuông góc SA
=> AH vuông góc (SDC)=> d(A,(SDC))=AH
Có SA vuông góc ABCD=> SA là đường cao của hình chóp.
[TEX]HD^2=AD^2-AH^2 => HD=\sqrt[]{AD^2-AH^2} ; SD=\frac{AD^2}{HD}=> SD=\frac{AD^2}{\sqrt[]{AD^2-AH^2}}[/TEX]
[TEX]SA=\frac{AH . SD}{AD}[/TEX]
=> [TEX]V=\frac{1}{3} . SA . \frac{(AB+DC).AD}{2}[/TEX]
3) AB song song DC => AB song song (SDC) => d(AB;SC)=d(AB;(SDC))=d(A;(SDC))=AH

***