thể tích khối đa diện

[asoa112]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp SABCD có đáy ABCD la hinh chữ nhật,SA vuong goc voi day va AB=a,AD=b,SA=c. lay cac diem E,F lan luot thuoc SB,SD sao cho AE vuong goc voi SB , AF vuong goc voi SD. mp (AEF) cat SC tai N. Tinh the tich khoi chop SAEFN

cac ban giai gium minh va cho minh biet vi tri cua N voi nha!

 

[maxqn]

Gọi O là tâm hcn ABCD
Trong (SBD): EF cắt SO tại I
Trong (SAC): AI cắt SC tại N là điểm cần tìm
Dựa vào gt --> cmđ N là hình chiếu của A lên SC --> SC vuông góc vs (AENF)
Tới đây bạn có thể tích thể tích theo vài cách
C1: Tính trực tiếp
SN chính là kcách từ S đến mp (AENF) (tính đc)
AE vs AF --> hệ thức lượng trong tam giác vuông
--> diện tích 2 tam giác AEN, ANF --> diện tích AENF
--> áp dụng cthức
(cái này rối wá lười làm T___T)

C2: dùng tỉ số thể tích
- Tính các tí số [TEX]\frac{SE}{SB};\frac{SN}{SC};\frac{SF}{SD}[/TEX] (dùng hệ thức lượng tính độ dài xong chia T__T)
- Dùng tí số thể tích để tính tỉ số thể tích của S.AEN, S.ANF lần lượt so với S.ABC, S.ACD --> cộng tại.
- Dùng cthức tính V(S.ABCD) --> V(S.AENF) T__T

C3: dùng PP tọa độ KG (cái này t chưa làm thử lần nào nên k rõ, nhưng nhìn thì chắc tính đc T__T)