thể tích khối đa diện

[bebu171194]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, BD=a, AC=a[tex]\sqrt{3}[/tex] và đường cao hình chóp là SO=a[tex]\sqrt{3}[/tex] .Trên cạnh SB lấy điểm M sao cho \{MOD} =120 độ .Tính thể tích M.ABC

 

[bebu171194]

ơ hay sao ko ai giúp em vậy(
giúp e đi mà chờ mấy ngày r

 

[maxqn]

Từ M kẻ MH vuông góc với BD ( H nằm trên BD)
[TEX]\Rightarrow d(M;(ABCD)) = MH[/TEX]
Gọi OH = x [TEX]( 0 < x < \frac{a}2[/TEX]
Xét tam giác SBD
[TEX]\hat{MOB} = 60^o \\ MH // SO[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{MH}{SO} = \frac{BH}{BO} \Leftrightarrow \frac{x}{a} = \frac{a-2x}{a} \Leftrightarrow x = \frac{a}3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow MH = OH.tan60^o = \frac{a\sqrt3}3[/TEX]
[TEX]S_{ABC} = \frac14.AC.BD = \frac{a^2\sqrt3}4 \\ \Rightarrow V_{M.ABC} = \frac{a^3}{12} [/TEX]