thể tích khối đa diện

S

sanhobien_23

N

nerversaynever

[TEX]\left\{ \begin{array}{l} CD \bot {\rm{IJ}} \\ CD \bot SJ \\ \end{array} \right. \Rightarrow CD \bot \left( {S{\rm{IJ}}} \right) \Rightarrow \left( {ABC} \right) \bot (S{\rm{IJ}})[/TEX]
[TEX]V_{KIBCD} = \frac{1}{3}d\left( {K;\left( {BCD} \right)} \right).S_{IBCD} [/TEX]
có [TEX]d\left( {K;\left( {BCD} \right)} \right) = \frac{1}{2}d\left( {S;(BCD} \right)[/TEX]
ta tính [TEX]d\left( {S;(BCD} \right)[/TEX]
Trong tam giác SJI kẻ SH vuông góc với IJ ta sẽ chứng minh SH vuông góc mặt phẳng (ABCD)
thật vậy có DC vuông góc với (SIJ) cho nên DC vuông góc với SH, mặt khác SH vuông góc IJ từ 2 điều này suy ra SH vuông góc với (ABCD)
-Tính SH:tam giác SIJ có [TEX]{\rm{IJ}} = a,SI = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a,SJ = \frac{a}{2}[/TEX] tức là nó vuông tại S suy ra
[TEX]SH = SI.SJ/{\rm{IJ}} = \frac{{\sqrt 3 }}{4}a[/TEX]
do đó ta tính đc d(K;(BCD)=SH/2 còn cái diện tích IBCD bạn tự tính
 
S

sanhobien_23

Làm giúp mình bài này nữa

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A' lên (ABC)trùng với tâm đg tròn ngoại tiếp tam giác ABC, góc giữa (A'BC) và (ABC) là 60. Tính thể tích khối lăng trụ và k/c giữa AA' và BC
 
N

nhocngo976

sanhobien_23 said:
Làm giúp mình bài này nữa

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A' lên (ABC)trùng với tâm đg tròn ngoại tiếp tam giác ABC, góc giữa (A'BC) và (ABC) là 60. Tính thể tích khối lăng trụ và k/c giữa AA' và BC
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
gọi K trung điểm BC

[TEX]\widehat{ A'KA}= 60 \\\\ AK =\sqrt{AB^2-BK^2}=...\\\\OK=\frac{1}{3}AK=... \\\\ A'O = OK.tan60 \\\\ V= A'O.S_{ABC} \\\\ A'O \bot BC \\ AK \bot BC ---> AA' \bot BC \\\\ ke \ KH \bot AA' ( \ tren \ (AA'K) ) ----> d(AA';BC)= HK [/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom