thể tích khối đa diện 2

[ankhang1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a, AD=[TEX]sqrt2[/TEX]a, (SAD) là tam giác cân tại S, nằm trong mp vuông góc với (ABCD), góc tạo bởi (SBC) và (ABCD) bằng 45
a)Gọi M là trung điểm BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho tam giác AMN vuông ở M. Tính thể tích S.AMN
b)Tính d(D;(SAM))

 

[zebra_1992]

a) gọi H là tđ của AD
tam giác SAD cân tại S => SH vuông với AD
mà (SAD) vuông với (ABCD) => SH vuông với (ABCD)
góc tạo bới (SBC) và (ABCD) bằng 45 độ
=> góc SMH=45 độ
=> SH=HM=a
[TEX]AM^2=AB^2+BM^2[/TEX]
=> [TEX]AM=\frac{\sqrt{6}a}{2}[/TEX]
tam giác ABM và MNC đồng dạng
=> [TEX]\frac{AB}{MC}=\frac{AM}{MN}[/TEX]
=>[TEX] MN=\frac{\sqrt{3}a}{2}[/TEX]
từ đó tính được diện tích tam giác AMN
=> V=1/3.SH.S(AMN)

 

[zebra_1992]

b) đầu tiên dễ dàng tính được thể tích hình chóp S.AMD
sau đó tính diện tích tam giác AMS
ta thấy tam giác SAH bằng tam giác AMB
=> SA=AM
=> tam giác SAM cân tại A
xét tam giác SHM ta cũng tính được SM
từ đó tính được diện tích tam giác AMS
biết thể tích, biết diện tích đáy
=> tính được khoảng cách từ D đến (SAM)