Toán 12 Thể tích khối chóp

[DimDim@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD, AB=a, AD=a\sqrt 3$, tam giác $SAB$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách giữa $AB$ và $SD$ bằng $\dfrac{a}2$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$
Mọi người giải bài này giúp với ạ, xin cảm ơn!

 

[Timeless time]

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD, AB=a, AD=a\sqrt 3$, tam giác $SAB$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách giữa $AB$ và $SD$ bằng $\dfrac{a}2$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$
Mọi người giải bài này giúp với ạ, xin cảm ơn!

Gọi H,I lần lượt lượt là trung điểm của AB và CD, kẻ $HK \perp SI$
Ta có: $\begin{cases} CD\perp HI\\ CD\perp SH ( \text{vì} (SAB)\perp (ABCD))\end{cases} \implies CD\perp (SHI) \implies CD\perp HK \implies HK\perp (SCD)$
Có $AB\parallel CD \implies d(AB,SD)=d(AB,(SCD))=d(H,(SCD))=HK \implies HK=\dfrac{a}2$

Xét tam giác vuông $SHI$ có $\dfrac{1}{HK^2}=\dfrac{1}{SH^2}+\dfrac{1}{HI^2} \implies SH=\dfrac{\sqrt{33}}{11}a$
$\implies V_{S.ABCD}=\dfrac{1}3\cdot \dfrac{\sqrt{33}}{11}a \cdot a\cdot a\sqrt 3 =\dfrac{\sqrt{11}}{11}a^3 $



Ủa, Sao không có đáp án ta
Em xem lại số liệu giúp chị với, chứ hướng làm thì như này nha