Toán 12 Thể tích khối chóp

[Mạc Vũ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , AB=BC = 4a. Tam giác SAB đều và nằm trong mp vuông góc với mp(ABCD). biết H là trung điểm của AB, khoảng cách từ C đến (SHD ) = a căn 10. Tính thể tích khối chóp SHBCD và cosin của góc giữa hai đường thẳng SC và HD.

2. Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a, AC =a. Gọi D là điểm đổi xứng với C qua trung điểm của AB. Gọi [tex]\alpha[/tex] là góc giữa mp(SBD) và mp(ABC). Biết rằng tan[tex]\alpha[/tex] = căn 6 và SA=SB=SD. Tính thể tích khối tứ diện SABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AD.

Em hơi kém phần hình, mong mọi người giúp đỡ. Em cảm ơn.

 

[nguyenbahiep1]

1. Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , AB=BC = 4a. Tam giác SAB đều và nằm trong mp vuông góc với mp(ABCD). biết H là trung điểm của AB, khoảng cách từ C đến (SHD ) = a căn 10. Tính thể tích khối chóp SHBCD và cosin của góc giữa hai đường thẳng SC và HD..

Tự vẽ hình ( coi a= 1 cho dễ giải )
Dựng CK vuông HD
SH = 2 căn 3
AD = x
HD = căn (x^2 + 4)
S(HBC) = 4
S(AHD) =x
S(ABCD) = 2(x+4)
S(CHD)= 2(x+4) - 4 - x = x + 4 = 1/2. CK. HD
x+ 4 = 1/2. căn 10 . căn (x^2+4)
giải được x = 6
===> S(HAD) = 6
====> S(HBCD) = 14
===> V = 28a^3 căn 3/3

Dựng CE // HD cắt AB kéo dài tại E
===> EB = ?
từ đó tính được 3 cạnh của tam giác SEC là xong

 

[thaohien8c]

Tự vẽ hình ( coi a= 1 cho dễ giải )
Dựng CK vuông HD
SH = 2 căn 3
AD = x
HD = căn (x^2 + 4)
S(HBC) = 4
S(AHD) =x
S(ABCD) = 2(x+4)
S(CHD)= 2(x+4) - 4 - x = x + 4 = 1/2. CK. HD
x+ 4 = 1/2. căn 10 . căn (x^2+4)
giải được x = 6
===> S(HAD) = 6
====> S(HBCD) = 14
===> V = 28a^3 căn 3/3

Dựng CE // HD cắt AB kéo dài tại E
EB/EA = BC / AD = 2/3 ===> EB = ?
từ đó tính được 3 cạnh của tam giác SEC là xong

Bạn ơi, chỉ mình cách tính S(BHC) và S(ADH ) với ?

 

[nguyenbahiep1]

Bạn ơi, chỉ mình cách tính S(BHC) và S(ADH ) với ?

đó đều là 2 ta giác vuông có gì đâu mà ko tính được diện tích

 

[thaohien8c]

đó đều là 2 ta giác vuông có gì đâu mà ko tính được diện tích

Cám ơn ạ, em vẽ hơi sai hình
Ơ nhưng đoạn này là sao ạ?
Dựng CE // HD cắt AB kéo dài tại E
EB/EA = BC / AD = 2/3 ===> EB = ?

 

[nguyenbahiep1]

Cám ơn ạ, em vẽ hơi sai hình
Ơ nhưng đoạn này là sao ạ?
Dựng CE // HD cắt AB kéo dài tại E
EB/EA = BC / AD = 2/3 ===> EB = ?

thì có cái đó mới tạo góc được chứ, CE // HD thì góc tạo vởi HD và SC là góc tạo bởi CE và CS

 

[Mạc Vũ]

thì có cái đó mới tạo góc được chứ, CE // HD thì góc tạo vởi HD và SC là góc tạo bởi CE và CS

Nếu kẻ CE//DH thì phải là "EB/AH=BC/AD" chứ ạ?

 

[nguyenbahiep1]

Nếu kẻ CE//DH thì phải là "EB/AH=BC/AD" chứ ạ?

um đoạn đó có viết lộn, nhưng nói chug là kẻ // tạo góc tính EB