Toán 12 thể tích khối chóp

[wonhaemanhimanhii]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB=2a, BC=a. mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là điểm nằm trên cạnh CD sao cho góc giữa BM và SA bằng 60. tính thể tích khối chóp S.BMDA.
A.5a^3/6
B.a^3/6
C.a^3/2
D.a^3/3

 

[Nguyễn Hương Trà]

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB=2a, BC=a. mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là điểm nằm trên cạnh CD sao cho góc giữa BM và SA bằng 60. tính thể tích khối chóp S.BMDA.
A.5a^3/6
B.a^3/6
C.a^3/2
D.a^3/3

SA=SB=a căn 2
gọi H là trung điểm AB =>SH_I_ đáy và SH= a
Đặt CM=x
Ta có: vtSA.vtBM=SA.BM.cos60=a.BM.1/2 (1)
vtSA.vtBM=(vtSH+vtHA).vtBM=vtHA.vtBM=1/2vtBA.vtBM=1/2.BA.BM.cosABM=1/2.2a.BM.x/căn(a^2+x^2) (2)
Từ (1) và (2) =>x=a =>M là trung điểm cạnh CD
S(BMDA)=1/2(AB+DM).AD=3a^2/2
=>V=1/3.a.3a^2/2=a^3/2