Thể tích khối chóp

[cochucuanhungnoibuon_movenoiay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a. SA vuông góc với đáy, SB tạo với đáy góc 60 độ, trên cạnh SA lấy M sao cho AM= a căn 3/3. Mặt phẳng (BCM) cắt SD tại N. Tính V S.BCNM???

Giúp mình nha!Thanks@};-

 

[maxqn]

[TEX]SA = AB.tan60^o = a\sqrt3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{SM}{SA} = \frac23[/TEX]
Ta có:
[TEX]{\{ {BC // AD} \\ { (BCM) \bigcap_{}^{} (SAD) = MN}} \Rightarrow MN // AD \Rightarrow \frac{SN}{SD} = \frac{SM}{SA} = \frac{MN}{AD} = \frac23[/TEX]
[TEX]\Rightarrow MN = \frac{4a}{3}[/TEX]
[TEX]S_{BMNC} = \frac12.MB.(MN + BC) = \frac12.\sqrt{a^2 + \frac{a^2}3}.(\frac{4a}3 + 2a) = \frac12.\frac{2a\sqrt3}9.\frac{10a}3 = \frac{10a^2\sqrt3}{27}[/TEX]
[TEX]d(A;(BMNC))= \frac23.d(A;(ABCD)) = \frac23.SA = \frac{2a\sqrt3}3[/TEX]
[TEX]V_{S.BMNC} = \frac13.d(A;(BMNC)).S_{BMNC} = \frac13.\frac{2a\sqrt3}3.\frac{10a^2\sqrt3}{27} = \frac{20a^3}{81}[/TEX]

Coi thử nhẩm sai chỗ nào k?

 

[hoathuytinh16021995]

[TEX]SA = AB.tan60^o = a\sqrt3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{SM}{SA} = \frac23[/TEX]
Ta có:
[TEX]{\{ {BC // AD} \\ { (BCM) \bigcap_{}^{} (SAD) = MN}} \Rightarrow MN // AD \Rightarrow \frac{SN}{SD} = \frac{SM}{SA} = \frac{MN}{AD} = \frac23[/TEX]
[TEX]\Rightarrow MN = \frac{4a}{3}[/TEX]
[TEX]S_{BMNC} = \frac12.MB.(MN + BC) = \frac12.\sqrt{a^2 + \frac{a^2}3}.(\frac{4a}3 + 2a) = \frac12.\frac{2a\sqrt3}9.\frac{10a}3 = \frac{10a^2\sqrt3}{27}[/TEX]
[TEX]d(A;(BMNC))= \frac23.d(A;(ABCD)) = \frac23.SA = \frac{2a\sqrt3}3[/TEX]
[TEX]V_{S.BMNC} = \frac13.d(A;(BMNC)).S_{BMNC} = \frac13.\frac{2a\sqrt3}3.\frac{10a^2\sqrt3}{27} = \frac{20a^3}{81}[/TEX]

Coi thử nhẩm sai chỗ nào k?

ban nham cho SM/SA = 1/3 ma.ban coi lai xem
co Vsabcd/Vsbcmn = Vsmnc/2Vadc +Vnbc/2Vsabc=
1/2*SM/SA*SN*SD*SA/SA +1/2*SM/SA*SB/SB*SC/S=2/9*Vsabcd=(2a^3can3)/27

 

[maxqn]

ban nham cho SM/SA = 1/3 ma.ban coi lai xem
co Vsabcd/Vsbcmn = Vsmnc/2Vadc +Vnbc/2Vsabc=
1/2*SM/SA*SN*SD*SA/SA +1/2*SM/SA*SB/SB*SC/S=2/9*Vsabcd=(2a^3can3)/27

[TEX]AM = \frac{a\sqrt3}3 \Rightarrow SM = \frac{2a\sqrt3}3 = \frac23SA[/TEX]
---------------------------------------------------------------