thể tích khối chóp

[huongthao9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho khoi chop SABCD co day ABCD la hinh thang vuong tai A va B biet AB = BC = a, AD = 2a, SA vg (ABCD) va (SCD) hop voi day 1 goc 60 do. Tinh the tich khoi chop SABCD

:khi (154): :khi (154): :khi (154): :khi (154): :khi (154):

:khi (154): :khi (154): :khi (154): :khi (154):

 

[puu]

cho khoi chop SABCD co day ABCD la hinh thang vuong tai A va B biet AB = BC = a, AD = 2a, SA vg (ABCD) va (SCD) hop voi day 1 goc 60 do. Tinh the tich khoi chop SABCD

:khi (154): :khi (154): :khi (154): :khi (154): :khi (154):

:khi (154): :khi (154): :khi (154): :khi (154):

gọi M là trung điểm AD
tam giác CD có trung tuyến CM =1/2 cạnh huyền AD nên vuông tại C
ta có CD vg AC; CD vg SA nên CD vg (SAC) suy ra CD vg SC
vậy góc giữa (SCD) và (ABCD) là góc SCA = 60 độ
diện tích hình thang dễ tính được [TEX]\frac{3a^2}{2}[/TEX]
tam giác ABC vuông cân tại B ; AB=BC=a nên AC=[TEX]a\sqrt{2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow SA=AC.tan60=a\sqrt{2}.\sqrt{3}=a\sqrt{6}[/TEX]
suy ra thể tích