Nguyen Phan Tuan Kiet
[imath]D(0,0,0); C(2,0,0); A(0,1,0); B(1,1,0); S(0,0,m)[/imath]
[imath]\overrightarrow{BS}=(-1,-1,m)[/imath]
[imath]\overrightarrow{AS}=(0,-1,m); \overrightarrow{AC}=(2,-1,0)[/imath]
[imath]\Rightarrow [\overrightarrow{AS},\overrightarrow{AC}]=(m,2m,2)[/imath]
VTPT của (SAC) là [imath]\overrightarrow{u}=(m,2m,2)[/imath]
Để góc giữa SB và (SBC) lớn nhất thì [imath](\overrightarrow{u},\overrightarrow{SB})_{min}\Leftrightarrow \cos (\overrightarrow{u},\overrightarrow{SB})_{max}[/imath]
[imath]\cos (\overrightarrow{u},\overrightarrow{SB})=\dfrac{|m|}{\sqrt{5m^2+4}\sqrt{m^2+2}}=\sqrt{\dfrac{m^2}{5m^4+14m^2+8}}[/imath]
[imath]=\sqrt{\dfrac{1}{5m^2+14+\frac{8}{m^2}}}\le \dfrac{\sqrt{10}-2}{6}[/imath]
Dấu "=" xảy ra khi [imath]m=\sqrt[4]{\dfrac{8}5}[/imath]
Từ đây em tính V tiếp nha
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại
Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
