thể tích khối chóp đều , khó quá

[hanhtrinhkydieu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên = a căn 2 . Gọi B’, C’, D’ theo thứ tự là giao điểm của cách cạnh SB, SC, SD với mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC
a, Chứng minh rằng B’D’ vuông góc với AC’
b, Tính thể tính của SAB’C’D’
giúp mình với , vẽ hinnh dược thì càng tốt

 

[puu]

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên = a căn 2 . Gọi B’, C’, D’ theo thứ tự là giao điểm của cách cạnh SB, SC, SD với mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC
a, Chứng minh rằng B’D’ vuông góc với AC’
b, Tính thể tính của SAB’C’D’
giúp mình với , vẽ hinnh dược thì càng tốt

gọi mặt phẳng qua A vg SC là (P)
B'D' là giao của (P) và ((SBD) ; mà BD vuông góc (SAC) suy ra DB vg SC
vậy B'D' thuộc (P) mà (P) vg SC nên B'D' vg SC
do đó B'D' song song BD
mà BD vg AC nên B'D' vg AC
b. dễ nhận thấy tam giá SAC cân tại A. mà AC' vg SC nên C' là trung điểm của SC
gọi I là giao điểm AC' và B'D' thì I là trọng tâm tam giác SAC do đó SI/SO=2/3
theo tính chất 3 đường giao tuyến của 3 mp (SAC); (SBD) P) thì
B'D' qua I
do đó SD'/SD=SB'/SB=2/3
theo tỉ số thể tích
[TEX]\frac{V_{SAB'C'D'}}{V_SABCD}}=SB'/SB.SC'/SC.SD'/SD=(\frac{2}{3})^3[/TEX]
ta tính được thể tích SABCD suy ra thể tích SAB'C'D'

 

[yhn.ttt]

bài giải cảu bạn có lỗi sai

mình là Trần Tiến Thành ở acc yhn.ttt mình thắc mắc bài giải của bạn có V(SAB'C'D')/V(SABCD) = (2/3)mủ mà bên trên bạn lại có SC/SC'=1/2 vì C' là trung điển của SC