thể tích hình chóp

[01646677164]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A AB=acăn2 gọi I là trung điểm BC hình chiếu vuông góc H của Sl ên mặt đáy (ABC) thỏa mãn vecto IA =-2 vecto IH góc giữa SC vs mặt đáy (ABC) bằng 60 độ hãy tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trung điểm K của SB tới (SAH)

 

[nguyenbahiep1]

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A AB=acăn2 gọi I là trung điểm BC hình chiếu vuông góc H của Sl ên mặt đáy (ABC) thỏa mãn vecto IA =-2 vecto IH góc giữa SC vs mặt đáy (ABC) bằng 60 độ hãy tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trung điểm K của SB tới (SAH)

Hướng giải

ý 1

Diện tích ABC dễ tính

[laTEX]AB = AC = a\sqrt{2} \Rightarrow S_{ABC} = \frac{AB.AC}{2} \\ \\ AI = a = IB= IC \\ \\ IH = \frac{a}{2} \\ \\ HC = \sqrt{IC^2+IH^2} =? \\ \\ SH = tan60.HC = ? \\ \\ V = \frac{SH.S_{ABC}}{3} = ?[/laTEX]

ý 2

Gọi M là trung điểm BI

KM // SI

vậy

[laTEX]d_{(K,(SAH))} = d_{(M, (SAH))} = MI[/laTEX]


Vì MI vuông AI

MI vuông SH

vậy MI vuông (SAH)


[laTEX]MI = \frac{BI}{2} = ?[/laTEX]