thể tích hình chóp

N

nguyenbahiep1

cho hình chóp tứ diện đều tất cả các cạnh bằng a. tính theo a thể tích khối chóp và tính bán kính mặt cầu tiếp xúc vs tất cả các mặt của hình chóp đó
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ý 1
gọi Tứ diện đều là ABCD

H là tâm của BCD ( H là trọng tâm BCD)

I là trung điểm CD

[laTEX]HB = \frac{a\sqrt{3}}{3} \\ \\ AB = a \Rightarrow AH = \frac{a\sqrt{6}}{3} \\ \\ S_{BCD} = \frac{a^2.\sqrt{3}}{4} \\ \\ V_{ABCD} = \frac{S_{BCD}.AH}{3}[/laTEX]


ý 2

tâm của mặt cầu nội tiếp ABCD trùng tâm mặt cầu ngoại tiếp ABCD

Gọi M trung điểm AB kẻ MN là trung trực của AB ( N thuộc AH)

N chính là tâm của mặt cầu nội tiếp ABCD

Từ H kẻ HK vuông AI

từ N kẻ NT // HK

NT là bán kính cần tìm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom