thể tích hình chóp

[keosuabeo_93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đường cao SH=h,góc ASB=(anfa).tính thể tích của hình chóp theo h,(anfa)
các bạn giúp mình nha
thank nhiều!

 

[no.one]

cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đường cao SH=h,góc ASB=(anfa).tính thể tích của hình chóp theo h,(anfa)

Vì S.ABC là hình chóp tam giác đều \RightarrowH là tâm ABC

Gọi [TEX]CH \cap AB=K[/TEX], K là trung điểm của AB

Ta có [TEX]\left{\begin{AB \bot CK}\\{AB \bot SH} [/TEX]\Rightarrow[TEX]AB \bot (SKC)\Rightarrow AB \bot SK[/TEX]

\Rightarrow [tex]\large\Delta SAB [/tex] cân tại S

Đặt AB=a

\Rightarrow[TEX]SA=\frac{a}{2.sin{\frac{\alpha}{2}}}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]SH=\sqrt{SA^2-AH^2}=a.\sqrt{\frac{3-4.sin^2{\frac{\alpha}{2}}}{12.sin^2.{\frac{\alpha}{2}}}}=h[/TEX]

\Rightarrowa=[TEX]\frac{h}{\sqrt{\frac{3-4.sin^2{\frac{\alpha}{2}}}{12.sin^2.{\frac{\alpha}{2}}}}[/TEX]

\RightarrowV=[TEX]\frac{1}{6}.a^2.h.sin60=[/TEX]

Chẳng bíêt đúng k