thể tích hình chóp

[ruacon_bk49]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp tứ giác đểu SABCD . mp(P) qua A và vuông góc với SC cắt SB ; SC ; SD lần lượt tại B’ ; C’ ;D’ biết AB=a ; SB'/SB = 2/3
a) tính tỉ số thể tích của 2 khối chóp SABCD và SAB’C’D’
b) tính thể tích SAB’C’D’

 

[no.one]

Cho hình chóp tứ giác đểu SABCD . mp(P) qua A và vuông góc với SC cắt SB ; SC ; SD lần lượt tại B’ ; C’ ;D’ biết AB=a ; SB'/SB = 2/3
a) tính tỉ số thể tích của 2 khối chóp SABCD và SAB’C’D’
b) tính thể tích SAB’C’D’

Cách dựng mp(P):
Trong mp (SAC) kẻ AC' [TEX]\bot SC =C'[/TEX], [TEX]AC \cap BD=O[/TEX]
Ta có : [TEX]\left{\begin{SO \bot BD}\\{BD \bot AC} [/TEX]\Rightarrow[TEX]BD \bot (SAC)\Rightarrow BD \bot SC [/TEX]
trong mp (SBD) kẻ qua B' đt [TEX]// BD , \cap SD =D' [/TEX]
\Rightarrow[TEX]\left{\begin{SC \bot AC'}\\{SC \bot B'D'} [/TEX]\Rightarrow[TEX]SC \bot (AB'C'D')[/TEX]

a) Ta có [TEX]\frac{V_{SAB'C'}}{V_{SABC}}=\frac{SB'}{2.SB}=\frac{1}{3}[/TEX]
[TEX]\frac{V_{SAC'D'}}{V_{SABC}}=\frac{SD'}{2.SD}=\frac{1}{3}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{2V_{S.AB'C'D'}}{V_{S.ABC}}=\frac{2}{3}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{V_{S.AB'C'D'}}{V_{S.ABC}}=\frac{1}{3}[/TEX]
b)
từ câu a \Rightarrow[TEX]V_{S.AB'C'D'}=\frac{1}{3}V_{S.ABC}[/TEX]

mà :[TEX]V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SO.S_{ABCD}[/TEX]