Toán 12 thể tích hình chóp đều khó

[abcxyz123_123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp đều S.ABC có mặt bên tạo với đáy góc 60[tex]^{o}[/tex] và d(SA,BC)=[tex]\frac{6\sqrt{7}}{7}[/tex] . Tính thể tích hình chóp S.ABC

 

[Linh Junpeikuraki]

mình đang thắc mắc ko biết có p là d(SA,BC)=[tex]\frac{6\sqrt{7}}{7}a[/tex]
+vì SABC là chóp đều nên ABC có tâm G và SG vuông (ABC)=>SG là đường cao của hình chóp
+d(SA,BC)=[tex]\frac{6\sqrt{7}}{7}[/tex]
Gọi I là trung điểm của BC, K là hình chiếu vuông góc của I lên SA
Tcó [tex]\left\{\begin{matrix} BC vg AI & & \\ BC vg SG & & \end{matrix}\right. \rightarrow BC vg (SAI)\rightarrow BC vg KI[/tex]
=>KI=[tex]\frac{6\sqrt{7}}{7}[/tex]
+Đặt 1 cạnh là a
SABC=1/2.a^2.sin60= (a^2.căn 3)/4
[tex]AI=\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex]
SG=h
=>[tex]SA=\sqrt{SG^2+GA^2}=\sqrt{h2+(\frac{a\sqrt{3}}{3})^{2}}=\sqrt{h^{2}+\frac{a^{3}}{3}}[/tex]
Ta có [tex]SG/IK=SA/IA=>SG.IA=IK.SA=>h.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{6\sqrt{7}}{7}.\sqrt{h^{2}+\frac{a^{3}}{3}}[/tex]
bạn tìm ra mối lien hệ h và a sau đó tính chiều cao rồi tính thể tích

 

[abcxyz123_123]

mình đang thắc mắc ko biết có p là d(SA,BC)=[tex]\frac{6\sqrt{7}}{7}a[/tex]
+vì SABC là chóp đều nên ABC có tâm G và SG vuông (ABC)=>SG là đường cao của hình chóp
+d(SA,BC)=[tex]\frac{6\sqrt{7}}{7}[/tex]
Gọi I là trung điểm của BC, K là hình chiếu vuông góc của I lên SA
Tcó [tex]\left\{\begin{matrix} BC vg AI & & \\ BC vg SG & & \end{matrix}\right. \rightarrow BC vg (SAI)\rightarrow BC vg KI[/tex]
=>KI=[tex]\frac{6\sqrt{7}}{7}[/tex]
+Đặt 1 cạnh là a
SABC=1/2.a^2.sin60= (a^2.căn 3)/4
[tex]AI=\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex]
SG=h
=>[tex]SA=\sqrt{SG^2+GA^2}=\sqrt{h2+(\frac{a\sqrt{3}}{3})^{2}}=\sqrt{h^{2}+\frac{a^{3}}{3}}[/tex]
Ta có [tex]SG/IK=SA/IA=>SG.IA=IK.SA=>h.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{6\sqrt{7}}{7}.\sqrt{h^{2}+\frac{a^{3}}{3}}[/tex]
bạn tìm ra mối lien hệ h và a sau đó tính chiều cao rồi tính thể tích

Mình nghĩ là còn dữ kiện góc mặt đáy với mặt bên là 60 độ để giải, mình cũng làm ra tới đó mà k biết làm sao

 

[Linh Junpeikuraki]

Mình nghĩ là còn dữ kiện góc mặt đáy với mặt bên là 60 độ để giải, mình cũng làm ra tới đó mà k biết làm sao

Mình nghĩ là còn dữ kiện góc mặt đáy với mặt bên là 60 độ để giải, mình cũng làm ra tới đó mà k biết làm sao

góc giữa mặt bên và đáy như thế này
chóp đều SABC

LẤY M là tđ BC
=>góc đó là SMA
chắc 100%

Mình nghĩ là còn dữ kiện góc mặt đáy với mặt bên là 60 độ để giải, mình cũng làm ra tới đó mà k biết làm sao

bạn vô hội thoại mình bảo cái này

 

[Linh Junpeikuraki]

lúc làm ý mình quên mất 60 độ nhưng cái trên mình làm cũng đúng cậu ạ chỉ là bạn giờ phải lấy 60 độ tìm đcao mình đặt h thôi
mình cá là trên đúng đấy
chúc may mắn