Toán 12 Thể tích chóp

[lamai2022001@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB =2a , góc SAB =SCB =90 và góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SBC) bằng 30. Tính thể tích chóp

 

[tieutukeke]

Hướng giải:
- Qua A kẻ đường thẳng d1 song song BC, qua C kẻ đường thẳng d2 song song AB, d1 cắt d2 tại D =>ABCD là hình chữ nhật
- Dễ dàng chứng minh SD vuông góc (ABCD) =>SD là chiều cao của chóp SABC
- CD//AB =>góc giữa AB và (SBC) = góc giữa CD và (SBC) =>góc SCD=30 =>SD=CD.tan30=AB.tan30
=>thể tích chóp =1/3.SD.1/2.AB.BC=...
//À, làm tới đây mới nhận ra tam giác vuông chỉ có kích thước 1 cạnh, chúa cũng ko tính được diện tích rồi

 

[lamai2022001@gmail.com]

Sao sd lại vuông góc với abcd vậy b

 

[lamai2022001@gmail.com]

Tam giác vuông cân mình ấn thiếu

 

[tieutukeke]

AB vuông AD theo cách dựng
AB vuông SA theo giải thiết
=>AB vuông (SAD) =>AB vuông SD (1)
Tương tự ta c/m được BC vuông (SCD) =>BC vuông SD (2)
Từ (1), (2) =>SD vuông (ABCD)