thể thích khối chóp

[almond28]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. AB= a, BC= x . SA =SB = SC =SD = [tex] \frac{a.\ sqrt{5}}{2}[/tex] .
Tìm x để V max

Bài 2: Cho khối chóp S.ABCD, đáy là hình thang cân, đáy lớn AB gấp 4 lần CD. Chiều cao đáy = a . 4 đường cao của 4 mặt bên kẻ từ S có độ dài = b. Tính V

 

[nhocngo976]

Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. AB= a, BC= x . SA =SB = SC =SD = [tex] \frac{a.\ sqrt{5}}{2}[/tex] .
Tìm x để V max

Bài 2: Cho khối chóp S.ABCD, đáy là hình thang cân, đáy lớn AB gấp 4 lần CD. Chiều cao đáy = a . 4 đường cao của 4 mặt bên kẻ từ S có độ dài = b. Tính V

1,
SA=SB=SC=SD --> O là hình chiếu S lên đáy thì O là tâm dg tròn ngoại tiếp ABCD. --> OA=OB=OC=OD. do ABCD là hbh --> ABCD là hcn

[TEX]S_{day}= ax \\\\ OC =\frac{\sqrt{a^2+x^2}}{2} --> SO= \sqrt{SC^2-OC^2}= \frac{\sqrt{a^2-x^2}}{2} \\\\ --> V=\frac{1}{3}.\frac{\sqrt{a^2-x^2}}{2}.ax \leq \frac{1}{3}.\frac{a}{2}(x^2 +a^2-x^2) = \frac{a^3}{6} \\\\ dau \ = \ khi \ x= \frac{a}{\sqrt{2}}[/TEX]

2.
I; J trung điểm CD, AB
do 4 đường cao của 4 mặt bên = nhau --> hình chiếu của S lên đáy là tâm đường tròn nội tiếp ABCD
O trung điểm IJ --> O là tâm nội tiếp ABCD (do ABCD là hình thang cân)
[TEX]OI=\frac{a}{2} [/TEX]

đặt CD=x --> AB=4x

kẻ DK // IJ , K thuộc AB

[TEX] ---> AK=\frac{3x}{2} \\\\ ---> AD^2 = AK^2 +KD^2= \frac{9x^2}{4}+ a^2 (1) \\\\ ABCD \ noi \ tiep \ O ---> AD+BC= CD+AB ---> AD=\frac{5x}{2} (2) \\\\ (1)(2) ---> a= 2x ---> CD=\frac{a}{2}; \ AB=2a \\\\ SO= \sqrt{SI^2-OI^2}= \sqrt{b^2 -\frac{a^2}{4}} \\\\ S_{day} =\frac{1}{2}.IJ(CD+AB}= \frac{5a^2}{4} \\\\ --> V= \frac{1}{3}.SO.Sday = \frac{5a^2}{12}.\sqrt{b^2 -\frac{a^2}{4}}[/TEX]

hình như là bài của thầy H ).s

 

[almond28]

1,
SA=SB=SC=SD --> O là hình chiếu S lên đáy thì O là tâm dg tròn ngoại tiếp ABCD. --> OA=OB=OC=OD. do ABCD là hbh --> ABCD là hcn

[TEX]S_{day}= ax \\\\ OC =\frac{\sqrt{a^2+x^2}}{2} --> SO= \sqrt{SC^2-OC^2}= \frac{\sqrt{a^2-x^2}}{2} \\\\ --> V=\frac{1}{3}.\frac{\sqrt{a^2-x^2}}{2}.ax \leq \frac{1}{3}.\frac{a}{2}(x^2 +a^2-x^2) = \frac{a^3}{6} \\\\ dau \ = \ khi \ x= \frac{a}{\sqrt{2}}[/TEX]

Hình như
[tex] SO= \sqrt{SC^2 - OC^2 } = \sqrt {\frac{5a^2}{4} - \frac{a^2 +x^2 }{4}}= \sqrt{a^2 - \frac{x^2}{4}} [/tex]

[tex] V= \frac{1}{3} . \sqrt{a^2 - \frac{x^2}{4}} . ax = \frac{1}{3}.a. 2 \sqrt{a^2 - \frac{x^2}{4}}. \frac{x}{2} \leq \frac{1}{3} a^3 [/tex]

dấu = có \Leftrightarrow [tex] x= a\sqrt{2}[/tex]

P/s: đúng là bài thấy H đó, )