Thế này mời gọi là khó !

C

cchhbibi

Mọi số hạng trong dãy đều có dạng:
A= [TEX]\begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots1 } \\ n \end{matrix}[/TEX][TEX]\begin{matrix} \underbrace{ 555\cdots5} \\ n-1 \end{matrix}[/TEX]6
Đặt [TEX]\begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots1 } \\ n \end{matrix}[/TEX]=a
~> 9a+1=[TEX]10^n[/TEX]
Ta có:
A=a[TEX]10^n[/TEX]+5a+1
=a(9a+1)+5a+1
=9[TEX]a^2[/TEX]+6a+1
=[TEX](3a+1)^2[/TEX] là số chính phương
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom