Trên mặt bàn nhẵn nằm ngang có hai khối hộp giống nhau nối với nhau bằng một lò xo có độ cứng là k. Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0. Tác dụng lực F không đổi có phương nằm ngang vào khối bên trái. Tìm chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo trong quá trình chuyển động.
View attachment 192350
Giúp em với ạ, em cảm ơn.
Đây là cách của anh nhé.
hệ gồm lò xo 2 vật bằng nhau nên khối tâm G của vật ở trung điểm 2 vật
Xét hệ quy chiếu gắn với khối tâm thì $a_G=\frac{F}{2m}$
khi hai vật đạt k/c min hoặc max thì so với khối tâm là chúng đứng yên
=>$v_1=v_2=v_G$
gọi $\Delta t $ là thời gian đạt được , lúc này lò xo biến dạng 1 đoạn x :
quãng đường khối tâm di chuyển được là: $S_G=\frac{a\Delta t^2}{2}=\frac{F\Delta t^2}{2m}$
bảo toàn động lượng: $F.\Delta t=mv+mv=2mv$(1)
lò xo đi đc $S_G $ và lò xo biến dạng x thì thực chất $m_1$ chỉ đi được quãng đường là $S_G-\frac{x}{2}$
Bảo toàn năng lượng: $ F.(S_G-\frac{x}{2})=\frac{kx^2}{2}+2 \frac{mv^2}{2}$(2)
thay (1) vào (2) rút gọn một lúc ta dc: $-Fx=kx^2$
=>x=0 or $x=-\frac{F}{k}$
=> $l_{min}=l_0-\frac{F}{k}\\
l_{max}=l_0$
Nếu còn thắc mắc đừng ngần ngại hỏi để được chúng mình giải đáp nhé
Bạn có thể xem thêm
tổng hợp kiến thức các môn
hoặc
Tạp chí Vật Lí HMF số 2
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
