thầy ơi giúp em bài pt chua tham số

[hangxx1994]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt
[TEX] \sqrt{x-3-2\sqrt{x-4}[/TEX]+[TEX]\sqrt{x+5-6\sqrt{x-4}}[/TEX]=m

2) tìm m để pt có đúng 1 nghiệm
[TEX] \sqrt{x^2+2x+4}[/TEX]-[TEX]\sqrt{x^2-2x+4}[/TEX] =m

 

[jet_nguyen]

1)tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt
$$\sqrt{x-3-2\sqrt{x-4}}+\sqrt{x+5-6\sqrt{x-4}}=m(1)$$

Gợi ý:
​

ĐKXĐ: $x$ \geq$4$.
Ta viết lại phương trình như sau:
$$\sqrt{x-4-2\sqrt{x-4}+1}+\sqrt{x-4-6\sqrt{x-4}+9}=m$$$$ \Longleftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x-4}-1)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-4}-3)^2}=m$$$$ \Longleftrightarrow |\sqrt{x-4}-1|+|\sqrt{x-4}-3|=m$$ Tới đây bạn đặt: $t=\sqrt{x-4}$ thì ta có:
$$|t-1|+|t-3|=m( * )$$ Để (1) có 2 nghiệm phân biệt khi ( * ) có 2 nghiệm phân biệt không âm. Tới đây xét hàm là thu được kết quả.
Bạn tiếp tục nhé.

 

[jet_nguyen]

2) tìm m để pt có đúng 1 nghiệm
$$\sqrt{x^2+2x+4}-\sqrt{x^2-2x+4} =m$$

Tập xác định: $D=R$.
Ta viết phương trình lại thành:
$$\sqrt{(x+2)^2}-\sqrt{(x-2)^2}=m$$$$ \Longleftrightarrow| x+2|-|x-2|=m$$ Tới đây cũng chỉ cần xét hàm thôi. Bạn hoàn thành phần còn lại nhé.

 

[hangxx1994]

bạn ơi xem lại câu 2 đi [TEX]x^2[/TEX]+2x+4 và [TEX]x^2[/TEX]-2x+4 mà
câu 1 mình biết làm đến đấy rồi nhưng k biết làm thế nào nữa xét hàm thì phải xét trong 3 khoảng để bỏ dấu trị tuyệt đối à? bạn làm nốt hộ mình đi