Thầy giải giúp em mấy bài hàm số...

[ntb381]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có ít bài khó hiểu quá, mong thầy và các bạn giải giúp em...
Bài 1: . CRM: Tiếp tuyến của (C) tại M thuộc (C) cắt 2 đường tiệm cận tại A và B sao cho MA=MB.
Bài 2: Cho . Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A(-1;-1) và cắt (C) tại 2 điểm phân biệt thuộc hai nhánh của đồ thị.
Bài 3: Gọi I là giao điểm của 2 đường tiệm cận, Là 1 tiếp tuyến bất kì của đồ thị hàm số: . Tìm GTLN khoảng cách từ I đến .

 

[nguyenbahiep1]

Có ít bài khó hiểu quá, mong thầy và các bạn giải giúp em...
Bài 1: . CRM: Tiếp tuyến của (C) tại M thuộc (C) cắt 2 đường tiệm cận tại A và B sao cho MA=MB.

[TEX]M ( x_0, y_0) \\ pttt: (\Delta) : y = -\frac{2}{(x_0-1)^2}.(x-x_0) + \frac{x_0+1}{x_0-1} \\ tcd : x = 1 \\ tcn : y = 1 \\ (\Delta) \bigcap_{}^{} x =1 : A ( 1, \frac{x_0+3}{x_0-1}) \Rightarrow \vec{MA} = ( 1 -x_0 , \frac{2}{x_0-1}) \Rightarrow MA^2 = (x_0-1)^2 + \frac{4}{(x_0-1)^2} \\ (\Delta) \bigcap_{}^{} y =1 : B ( 2x_0 -1 , 1) \Rightarrow \vec{MB} = ( x_0-1 , \frac{-2}{x_0-1}) \Rightarrow MB^2 = (x_0-1)^2 + \frac{4}{(x_0-1)^2}[/TEX]

vậy suy ra MA = MB suy ra điều phải chứng minh

 

[nguyenbahiep1]

câu 2 mình không hiểu tìm M ở đây là bạn muốn nói đến cái gì

có thể bài là tìm đường thẳng d chăng hay là hệ số góc của d v,..v.v..


câu 3

phương trình tiếp tuyến

[TEX]M (x_0, y_0) \\ I ( -1, 1) \\ pttt: (\Delta) : y = -\frac{1}{(x_0+1)^2}.(x-x_0) + \frac{x_0+2}{x_0+1} \Leftrightarrow x + (x_0+1)^2.y -x_0^2 -4x_0 -2\\ d (I, \Delta) = \frac{|-1 + (x_0+1)^2 -x_0^2 -4x_0-2|}{\sqrt{1+(x_0+1)^4}} = \frac{2.|x_0+1|}{\sqrt{1+(x_0+1)^4}} \leq \frac{2}{\sqrt{2}} \\ (x_0+1)^4 =1 \Rightarrow x_0 = 0 , x_0 = -2[/TEX]

áp dụng bất đẳng thức cô si cho mẫu nhé

[TEX]1 + (x_0+1)^4 \geq 2.(x_0+1)^2[/TEX]

 

[ntb381]

câu 2 là viết ptdt (d) đó bạn: y=m.(x+1)-1. Rồi coi như là tìm giao điểm của (d) cắt (C) thui ạ......

 

[nguyenbahiep1]

câu 2 là viết ptdt (d) đó bạn: y=m.(x+1)-1. Rồi coi như là tìm giao điểm của (d) cắt (C) thui ạ......

tức là tìm hệ số góc bạn ah

bạn viết M in hoa thì nó là thể hiện 1 điểm nhé .


Ban đầu tưởng bạn chưa biết .Nếu bạn đã biết tường tận tìm giao điểm thì bạn tự làm nốt ok ? Minh còn đang định làm tiếp bài đó

 

[ntb381]

bài đó mình giải = cách biến đổi x nhỏ theo X lớn (X=x+TCĐ) rồi biến đổi bt mà nhân 1 hùi rối quá.....

 

[nguyenbahiep1]

bài đó mình giải = cách biến đổi x nhỏ theo X lớn (X=x+TCĐ) rồi biến đổi bt mà nhân 1 hùi rối quá.....

uhm làm dần dần sẽ hết rối thôi

cứ từ từ mà tính toán , bạn đã hiểu rõ rồi mà, nên ko sợ cứ làm từng bước sẽ đến đáp án

 

[truongduong9083]

bài đó mình giải = cách biến đổi x nhỏ theo X lớn (X=x+TCĐ) rồi biến đổi bt mà nhân 1 hùi rối quá.....

Bài này không cần phải làm như vậy. Khi đưa về phương trình hoành độ giao điểm
$f(x) = 0$. Bạn cần tìm điều kiện để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt $x_1 < x_2$ thỏa mãn: $x_1 < -\dfrac{1}{2}<x_2$
Đk là: $\left\{ \begin{array}{l} \triangle > 0 \\ (x_1 + -\dfrac{1}{2})(x_2+-\dfrac{1}{2})<0 \end{array} \right.$ nhé

 

[ntb381]

bài này đáp số là m>0 bạn thữ giải xem có ra đúng KQ đó ko.

 

[ntb381]

Bài này không cần phải làm như vậy. Khi đưa về phương trình hoành độ giao điểm
$f(x) = 0$. Bạn cần tìm điều kiện để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt $x_1 < x_2$ thỏa mãn: $x_1 < -\dfrac{1}{2}<x_2$
Đk là: $\left\{ \begin{array}{l} \triangle > 0 \\ (x_1 + -\dfrac{1}{2})(x_2+-\dfrac{1}{2})<0 \end{array} \right.$ nhé

Mình làm cách bạn thì m<3/2 rồi........................................................................

 

[nguyenbahiep1]

Mình làm cách bạn thì m<3/2 rồi........................................................................

bạn truongduong làm đúng rồi bạn ah. Bạn giải sai mà thôi

cách tính toán chiếm 70% bài làm do vậy bạn cần cải thiện cách làm đi nhé

[TEX]2mx^2 + (3m-3)x + m-3 \\ \Delta = 9m^2 - 18m + 9 - 8m^2 + 24m = m^2 + 6m + 9 > 0 \forall m \not= - 3 \\ a.f(-\frac{1}{2}) < 0 \Rightarrow 2m .( \frac{m}{2} - \frac{3m-3}{2} + m-3 ) < 0 \Rightarrow 2m . ( -\frac{3}{2}) < 0 \Rightarrow m > 0 [/TEX]

 

[ntb381]

bạn truongduong làm đúng rồi bạn ah. Bạn giải sai mà thôi

cách tính toán chiếm 70% bài làm do vậy bạn cần cải thiện cách làm đi nhé

[TEX]2mx^2 + (3m-3)x + m-3 \\ \Delta = 9m^2 - 18m + 9 - 8m^2 + 24m = m^2 + 6m + 9 > 0 \forall m \not= - 3 \\ a.f(-\frac{1}{2}) < 0 \Rightarrow 2m .( \frac{m}{2} - \frac{3m-3}{2} + m-3 ) < 0 \Rightarrow 2m . ( -\frac{3}{2}) < 0 \Rightarrow m > 0 [/TEX]

hình như bạn dùng định lý đảo dấu tam thức bật 2 thì phải, giờ đâu ai cho sài nữa đâu.

 

[nguyenbahiep1]

hình như bạn dùng định lý đảo dấu tam thức bật 2 thì phải, giờ đâu ai cho sài nữa đâu.

um đúng là không ai dùng nữa nhưng cách làm khác tức là đáp án sẽ ra khác sao bạn

cùng 1 điều kiện phương pháp có thể khác nhau nhưng đương nhiên ra cùng 1 đáp số

Bạn làm cái bài của bạn lên đây xem làm thế nào mà ra được m < 3/2

 

[ntb381]

cái delta thì ko nói rồi còn cái dưới này:

 

[truongduong9083]

Bạn giải sai rồi đó. Mẫu thức m đâu rồi bạn
sai lầm của bạn là chỗ đó (đây là giải bất phương trình nhé)

 

[nguyenbahiep1]

cái delta thì ko nói rồi còn cái dưới này:

đã bảo rồi mà học lại tính toán đi bạn ah, bạn tính còn yếu lắm

điều kiện là

[TEX]( x_1 + \frac{1}{2})(x_2 + \frac{1}{2}) < 0 \Rightarrow x_1.x_2 + \frac{1}{2}.(x_1+x_2) + \frac{1}{4} < 0 \\ \frac{m-3}{2m} - \frac{3m-3}{4m} + \frac{1}{4} = \frac{-3}{4m} < 0 \Rightarrow m > 0 [/TEX]

bạn truong duong viết gợi ý là cộng trừ để bạn tự làm chứ không phải bạn bê y nguyên vào đâu nhé

 

[acidnitric_hno3]

Bài 2: Có thể lập luận: Vì đồ thị có tiệm cận đứng x = -1/2 nên các nhánh của đồ thị có 1 nhánh chứa các điểm có hoạnh độ >-1/2 và nhánh kia chứa các điểm có hoành độ <-1/2. Vậy để y = mx+m-1 cắt đồ thị tại 2 điểm thuộc 2 nhánh đồ thị thì PT hoành độ giao điểm phải có 2 nghiệm phân biệt và a.f(-1/2) <0
Giải ra cũng được x< 3/2



































. -1

 

[ntb381]

tks bạn, mình chưa hiểu rõ vấn đề nên sai dấu, mình sẽ rút kn...... Tks tất cả mọi người

 

[ntb381]

Ở đây mình nhầm vs bài tìm 2 điểm A B thuộc 2 nhánh của đồ thì, mình làm +TCĐ để phá trị tuyệt đối, còn cái này thì nó ngược dấu lại mới quy về <0 và >0 đc. Giờ hiều ùi, tks các bạn....