Toán Thảo luận

tichuamithoi

Học sinh
Thành viên
21 Tháng mười 2014
16
3
21

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,018
7,484
941
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
1/ 52017120171(mod4)5^{2017} \equiv 1^{2017} \equiv 1 \pmod{4}
Đặt 52017=4k+15^{2017} = 4k + 1. Khi đó 252017=24k+1=16k2=62=22^{5^{2017}} = 2^{4k+1} = 16^k \cdot 2 = \overline{\ldots 6} \cdot 2 = \overline{\ldots 2}

2/ 1100,11100,,911001^{100},11^{100},\ldots, 91^{100} tận cùng =1 = 1
2100,12100,,921002^{100},12^{100}, \ldots, 92^{100} tận cùng =6= 6
3100,13100,,931003^{100},13^{100}, \ldots, 93^{100} tận cùng =1= 1
4100,14100,,941004^{100}, 14^{100}, \ldots, 94^{100} tận cùng =6= 6
5100,15100,,951005^{100}, 15^{100}, \ldots, 95^{100} tận cùng =5= 5
6100,16100,,961006^{100}, 16^{100},\ldots,96^{100} tận cùng =6= 6
7100,17100,,971007^{100}, 17^{100},\ldots,97^{100} tận cùng =1= 1
8100,18100,,981008^{100}, 18^{100}, \ldots, 98^{100} tận cùng =6= 6
9100,19100,,991009^{100}, 19^{100}, \ldots, 99^{100} tận cùng =1= 1
10100,20100,,10010010^{100}, 20^{100}, \ldots, 100^{100} tận cùng =0 = 0
Cộng lại và nhân cho 1010 ta được tổng tận cùng =3= 3
 
Top Bottom