Thánh thức tổ hợp

T

trung70811av

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

:Mloa_loa:(P/S : đây là bài toán do một bạn lớp mình ngẫu nhiên nghĩ ra trong 1 bài toán của thầy trên lớp .... và không ai làm đk . bài này đã đk giửi lên 1 lớp chuyên tin của Tổng Hợp (khtn)
và không ai tìm ra đk lời giải đúng của nó ........ sau 1 tuần mình đã làm ra ..1 cách đầy thuyết phục...hê hê )
Nội dung bài đó thật đơn giản như sau:
Cho 4 viên bi đỏ , 3 xanh , 2 vàng đôi 1 khác nhau xếp thành 1 hành ngang . hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho không có 2 bi nào cùng mầu đứng cạnh nhau :cool::cool::)>-
:khi (157):
 
D

dinhda1111

trung70811av said:
:Mloa_loa:(P/S : đây là bài toán do một bạn lớp mình ngẫu nhiên nghĩ ra trong 1 bài toán của thầy trên lớp .... và không ai làm đk . bài này đã đk giửi lên 1 lớp chuyên tin của Tổng Hợp (khtn)
và không ai tìm ra đk lời giải đúng của nó ........ sau 1 tuần mình đã làm ra ..1 cách đầy thuyết phục...hê hê )
Nội dung bài đó thật đơn giản như sau:
Cho 4 viên bi đỏ , 3 xanh , 2 vàng đôi 1 khác nhau xếp thành 1 hành ngang . hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho không có 2 bi nào cùng mầu đứng cạnh nhau :cool::cool::)>-
:khi (157):
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Mình suy nghĩ như sau, bạn xem thử nhé...
Gọi A là mệnh đề "sắp xếp các viên trên thành một hàng ngang ko có 2 viên nào cùng màu đứg kề nhau"
Gọi B là mệnh đề phủ định của A tức "sắp xếp các viên trên thành 1 hàng ngang sao cho luôn có ít nhất 2 viên kề nhau cùng màu"...
đẽ thấy 2 viên vàng và 3 viên xanh ko thể tách ra được như vậy ta có 2 "nhóm", 4 viên đỏ chỉ có thể chia làm 2 nhóm( mổi nhóm 2 viên) hoặc 1 nhóm(có 4 viên).
Do đó số viên trên có thể xem là 4 nhóm (một nhóm là 1 phần tử)...
số cách sắp xếp 4 nhóm này là 4!
vậy có 4! cách sắp xếp thoả mãn B. vậy số cách sắp xếp thoả mãn A: 9!-4!+2!....
 
Last edited by a moderator:
T

trung70811av

bạn đếm sai rồi nhá ............. ? kết quả chỉ là 21456 .và đếm trực tiếp .mà bạn chia nhóm như thế là hoàn toàn sai .xem lại đi nhá
 
S

sasani

Mình nghĩ dùng chỉnh hợp kết hợp với phương pháp khoảng trống.

Đầu tiên mình gộp 2 màu coi như là 1 màu rồi tìm cách xếp 2 loại này rồi tiếp tục xếp bi trong nhóm chọn trên.

Không biết có đúng với hướng bạn nghĩ không nữa.

(Đáp án mình chưa bấm nhưng chắc cũng lớn lắm)
 
T

trung70811av

sasani said:
Mình nghĩ dùng chỉnh hợp kết hợp với phương pháp khoảng trống.

Đầu tiên mình gộp 2 màu coi như là 1 màu rồi tìm cách xếp 2 loại này rồi tiếp tục xếp bi trong nhóm chọn trên.

Không biết có đúng với hướng bạn nghĩ không nữa.

(Đáp án mình chưa bấm nhưng chắc cũng lớn lắm)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bạn thử trình bày lời giải ra để mình duyệt nhá .... mình cũng dùng mấy cái khoảng trống No bạn phải phân chia thật hợp lí ,vì nó dễ sai lắm đấy ...:D =D>=D>=D>=D>
 
Last edited by a moderator:
L

lan_phuong_000

trung70811av said:
:Mloa_loa:(P/S : đây là bài toán do một bạn lớp mình ngẫu nhiên nghĩ ra trong 1 bài toán của thầy trên lớp .... và không ai làm đk . bài này đã đk giửi lên 1 lớp chuyên tin của Tổng Hợp (khtn)
và không ai tìm ra đk lời giải đúng của nó ........ sau 1 tuần mình đã làm ra ..1 cách đầy thuyết phục...hê hê )
Nội dung bài đó thật đơn giản như sau:
Cho 4 viên bi đỏ , 3 xanh , 2 vàng đôi 1 khác nhau xếp thành 1 hành ngang . hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho không có 2 bi nào cùng mầu đứng cạnh nhau :cool::cool::)>-
:khi (157):
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài này. Đơn giản thôi mà

- Có 9! cách sắp xếp 9 viên bi vào một hàng
- Tính TH các bi cùng màu đứng cạnh nhau
+ Bó các viên bi cùng màu thành các bó.
+ Sắp xếp thứ tự 4 bi đỏ trong bó bi đỏ có 4! cách
+ Sắp xếp thứ tự 3 bi xanh trong bó bi xanh có 3! cách
+ Sắp xếp thứ tự 2 bị vàng trong bó bi vàng có 2! cách
+ Sắp xếp vị trí của 3 bó bi có 3! cách
=> có 4!.3!.2!.3! cách sắp xếp các bi cùng màu đứng cạnh nhau

Vậy có 9! - 4!.3!.2!.3! cách sắp xếp thỏa ycđb
 
T

trung70811av

lan_phuong_000 said:


Bài này. Đơn giản thôi mà

- Có 9! cách sắp xếp 9 viên bi vào một hàng
- Tính TH các bi cùng màu đứng cạnh nhau
+ Bó các viên bi cùng màu thành các bó.
+ Sắp xếp thứ tự 4 bi đỏ trong bó bi đỏ có 4! cách
+ Sắp xếp thứ tự 3 bi xanh trong bó bi xanh có 3! cách
+ Sắp xếp thứ tự 2 bị vàng trong bó bi vàng có 2! cách
+ Sắp xếp vị trí của 3 bó bi có 3! cáchhttp://diendan.hocmai.vn/images/smilies/23.gif
=> có 4!.3!.2!.3! cách sắp xếp các bi cùng màu đứng cạnh nhau

Vậy có 9! - 4!.3!.2!.3! cách sắp xếp thỏa ycđb
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bạn chưa đọc kĩ đề rồi nhá . ko có viên bi nào cùng mầu đứng cạnh nhau cơ mà .kiểu đvđxvx......:p:p:p
 
L

lan_phuong_000

trung70811av said:
bạn chưa đọc kĩ đề rồi nhá . ko có viên bi nào cùng mầu đứng cạnh nhau cơ mà .kiểu đvđxvx......:p:p:p
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bạn chưa hiểu ý mình rồi. Mình làm như thế là đã trừ hoàn toàn trường hợp 2 bi cùng màu đứng cạnh nhau rồi đấy chứ. Bạn muốn phản bác chỗ nào thì lấy ví dụ hay dẫn chứng gì ấy, nói suông như thế thì chẳng phát giác được lỗi đâu. :)
 
T

trung70811av

1 Th sai nhá :
vddxdvdxxd bạn làm như thế là trừ Th các viên cùng mầu cạnh nhau theo nguyên lí bù trừ đúng ko , như thế là hoàn toàn sai . vì chỉ trừ đk Th tất cả các viên cùng màu cạnh nhau mà ko trừ đk th chỉ có 2 viên cùng màu , 3 viên cùng màu cạnh nhau . vd như 2 viên đỏ,2v xanh có thể đứng cùng nhau( khi trừ như bạn trừ như thế nhau) như mình minh hoạ nhé ......thế thấy sai chưa. :p:p:p:p:p
 
L

lan_phuong_000

Có 9 ô để xếp 9 vị trí

1 2 3 4 5 6 7 8 9

TH1:
Xếp 4 bi đỏ lần lượt vào 4 vị trí (1 3 5 7) (1 3 6 8) (1 3 5 8) ( 1 4 6 8) (2 4 6 9) (2 4 7 9) (2 4 6 9) (or 3 5 7 9) có 8 cách sắp xếp
Chọn 1 bi xanh và 1 bi vàng vào vị trí hai chỗ trống liên tiếp ( 8 9) (4 5) (6 7) (7 8) (5 6) (7 8) và hoán vị có 3.2.2! cách
Các vị trí còn lại cho các viên bi còn lại vào có 3! cách sắp xếp
=> có 8.3.2.2!.3! cách sắp xếp

TH2:
Xếp 4 bi đỏ lần lượt vào 4 vị trí (1 5 7 9) (1 3 7 9) (1 3 5 9) có 3 cách sắp xếp
Chọn 2 bi xanh vào 2 vị trí đầu và cuối của mỗi 3 chỗ trống liên tiếp có $C_3^2$ cách
Sắp xếp 3 viên bi còn lại vào 3 vị trí có 3! cách
=> có 3.$C_3^2$.3! cách sắp xếp

TH3:
Xếp 4 bi đỏ lần lượt vào 4 vị trí 2 4 6 8
Các vị trí còn lại (1 3 5 7 9) cho các viên bi còn lại vào, có 5! cách sắp xếp
=> có 5! cách

Vậy có tất cả 750 cách sắp xếp
 
T

trung70811av

hướng bạn làm gần đúng rồi nhá ...... cố lên ...=)) .
P/S:bạn đọc lại đề nhá các viên là đôi 1 khác nhau cơ mà .mình gợi ý là có tất cả 5 TH nhá .... dùng pp chia vào khoảng trống và xếp 4 bi đỏ trước , bạn đừng đánh số vs làm vậy dễ sai vs phức tạp lắm . 2 th đầu còn bị thiếu nhiều nữa , cả 3 th thì thiếu nhân 4! của bi đỏ ...cố lên ......................hê hê
 
L

lan_phuong_000

trung70811av said:
hướng bạn làm gần đúng rồi nhá ...... cố lên ...=)) .
P/S:bạn đọc lại đề nhá các viên là đôi 1 khác nhau cơ mà .mình gợi ý là có tất cả 5 TH nhá .... dùng pp chia vào khoảng trống và xếp 4 bi đỏ trước , bạn đừng đánh số vs làm vậy dễ sai vs phức tạp lắm . 2 th đầu còn bị thiếu nhiều nữa , cả 3 th thì thiếu nhân 4! của bi đỏ ...cố lên ......................hê hê
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Không, Trường hợp 3 không thể nhân cho 4! của bi đỏ -_- . Hoán vị 4 bi đỏ? Lặp rồi bạn nhé! :)
~ Ngần ấy trường hợp thôi, đâu ra 5 ghê thế
 
N

nguyet_kutiss

:p:p:p:p:pmình ngĩ thế này. chọn 1 bi vàng sắp vào 9 vị trí có 9 cách, bi vàng còn lại chọn vào có 1c2 cách, 2 bi hoán đổi cho nhau đc. ta đc 9.2!.1c2
tt vs bi xanh la 3!.1c3.7
bi đỏ 4.4!.4c1.
hk chắc lắm
\Rightarrow 9!-546=362334:(:(:(:(:(:(
 
Last edited by a moderator:
T

trung70811av

5 TH chắc bạn chưa nghĩ ra thôi ...... có 1 th xếp 4 bi đỏ có 4! cách . xếp 5 bi còn lại vào 5 khoảng trống còn lại (có thứ tự) 5! cách => th này có 4!.5! cách... bạn đếm lại đi nhá .ok:cool::cool::cool::cool::cool:
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom