Toán 10 Tham số m

[Green Tea]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tập hợp các gtri thực của tham số m để pt [tex]\sqrt{x^{2}+2x+2m}=2x+1[/tex] có 2 nghiệm phân biệt là S = (a,b] Tính P =a.b

 

[Tiến Phùng]

Pt <=>[tex]x> \frac{-1}{2}[/tex] và [tex]x^2+2x+m=(2x+1)^2<=>3x^2+2x+1-m=0[/tex]
Tới đây để pt có 2 nghiệm pb thì đầu tiên là delta>0
Sau đó 2 nghiệm phải >1/2 (vì điều kiện trước khi bình phương là x>1/2 mà).
Nên ta áp dụng Vi-ét sẽ ra: [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}-\frac{1}{2}+x_{2}-\frac{1}{2}>0\\ (x_{1}-\frac{1}{2})(x_{2}-\frac{1}{2})>0 \end{matrix}\right.[/tex]

 

[Green Tea]

Pt <=>[tex]x> \frac{-1}{2}[/tex] và [tex]x^2+2x+[B]m[/B]=(2x+1)^2<=>3x^2+2x+1-m=0[/tex]
Tới đây để pt có 2 nghiệm pb thì đầu tiên là delta>0
Sau đó 2 nghiệm phải >1/2 (vì điều kiện trước khi bình phương là x>1/2 mà).
Nên ta áp dụng Vi-ét sẽ ra: [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}-\frac{1}{2}+x_{2}-\frac{1}{2}>0\\ (x_{1}-\frac{1}{2})(x_{2}-\frac{1}{2})>0 \end{matrix}\right.[/tex]

Chỗ trên là 2m chứ ạ
A có thể giải chi tiết ra giúp e đc k ạ ???