Toán 10 Tham số hóa tọa độ

[Phạm Thị Thuỳ Dung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC có C thuộc đường thẳng: x+y-6=0. Phương trình các đường trung tuyến AM và đường cao BH là: 5x+y-6=0 và x-y+4=0.Xác định tọa độ các đỉnh A, B, C biết E(3;1) thuộc BC.
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Điểm M(-3;0) là trung điểm của AB, điểm H(0;-1) là hình chiếu của B lên AD và G(4/3;3) là trọng tâm tam giác BCD. Tìm tọa độ B, D

 

[Erwin Schrödinger]

1) mình có hướng như này
[tex]C(a;6-a)[/tex] vì C thuộc [TEX]x+y-6=0[/TEX]
phương trình AC: [tex]x+y+m=0[/tex] (AC vuông góc BH)
[tex]a+6-a+m=0=>m=-6[/tex]
[tex]AC:x+y-6=0[/tex]
tọa độ A thỏa hệ [tex]\left\{\begin{matrix} 5x+y=6 & \\ x+y=6& \end{matrix}\right.=> \left\{\begin{matrix} x=0 & \\ y=6& \end{matrix}\right.[/tex]
[TEX]A(0;6)[/TEX]
tọa độ H thỏa hệ : [tex]\left\{\begin{matrix} x-y=-4 & \\ x+y=6& \end{matrix}\right.=>\left\{\begin{matrix} x=1 & \\ y=5& \end{matrix}\right.[/tex]
[TEX]H(1;5)[/TEX]
[tex]M(b;6-5b)[/tex]
phương trình BC : [tex]\frac{x-a}{a-b}=\frac{y-6+a}{-a+5b}[/tex]
E thuộc BC thay tọa độ E vào
[tex]\frac{3-a}{a-b}=\frac{-5+a}{-a+5b}<=>2ab-a-5b=0=>a=\frac{5b}{2b-1}[/tex]
ta lại có [TEX]HM=MC[/TEX]
=> [tex](b-1)^2+(6-5b-5)^2=(a-b)^2+(-a+5b)^2<=>26b^2-12b+2=2a^2-12ab+26b^2<=>-12b+2=2a^2-12ab[/tex]
thay [TEX]a=\frac{5b}{2b-1}[/TEX] vào :
[tex]-12b+2=2\left ( \frac{5b}{2b-1} \right )^2-\frac{60b^2}{2b-1}<=>\frac{(b-1)(3b+1)(12b-1)}{2b-1}=0=>b=1\vee b=\frac{-1}{3}\vee b=\frac{1}{12}[/tex]
TH1: b=1 => a => tọa độ C và M => tọa độ B
thay tọa độ B vào phương trình BH
nếu đúng thì lấy sai thì loại nha