THách thức pro với số nguyên tố

[james_bond_danny47]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mời các bạn chứng minh trong tập hợp số tự nhiên tồn tại vô hạn số nguyên tố. Làm không được thì nói nha,để tác giả giải cho

 

[nkcuong12]

trong các số tự nhiên lun tồn tại các số nguyên tố vì no như thế! cần j phải cm ! VD 1;2;3;5;7... (mất thời gian quá)

 

[anhtuanphan]

giả sử có n số nguyên tố đầu tiên [tex]p_1,p_2,...,p_n[/tex]
vậy thì [tex]A=p_1.p_2.....p_n-1[/tex] không chia hết cho số nào trong dãy n số nguên tố đầu tiên hay nói cách khác là không thể phân tích thành thừa số nguyên tố khác nó
vậy A là số nguyên tố
vậy tồn tại vô hạn các số nguyên tố
Đây là cách chứng minh độc nhất vô nhị của ole

 

[james_bond_danny47]

trong các số tự nhiên lun tồn tại các số nguyên tố vì no như thế! cần j phải cm ! VD 1;2;3;5;7... (mất thời gian quá)

Trời ơi, thật là tệ, một suy nghĩ hết sức nông cạn, như một đứa con nít. Ngày xưa khi người ta đưa ra khái niệm nguyên tố thì người ta thấy rằng số càng lớn thì số nguyên tố càng thưa dần, người ta nghĩ sẽ có lúc nó kết thúc ở một số nhưng Euclide đã chứng minh điều naỳ không đúng. nói như bạn thì còn gì là khoa học, còn gì là toán học nưã. Thật là tệ

 

[james_bond_danny47]

giả sử có n số nguyên tố đầu tiên [tex]p_1,p_2,...,p_n[/tex]
vậy thì [tex]A=p_1.p_2.....p_n-1[/tex] không chia hết cho số nào trong dãy n số nguên tố đầu tiên hay nói cách khác là không thể phân tích thành thừa số nguyên tố khác nó
vậy A là số nguyên tố
vậy tồn tại vô hạn các số nguyên tố
Đây là cách chứng minh độc nhất vô nhị của ole

Anh tham khảo thêm cách chứng minh cuả Euler nưã nha: Gọi N là số nguyên tố lớn nhất. n là tích cuả tất cả các số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng N, n=2x3x5x7x11x....xn. Cộng 1 vào n, k=n+1. k có thể là hợp số hoặc số nguyên tố. Nếu k không phải nguyên tố thì k phải có 1 ước nguyên tố Ước này không thể nhỏ hơn hoặc bằng N vì n chia cho mỗi số này đều ddư 1.Vậy cả 2 trường hợp đều tồn tại 1 số nguyên tố lớn hơn N. Vậy không tồn tại số nguyên tố lớn nhất