Thách đố cao thủ nào giải được bài vectơ này nè!

[longbinhthcstt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác đều ABC với trọng tâm G. Gọi M,N,L lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ một điểm O bất kỳ xuống các cạnh của tam giác ABC.
Chứng minh rằng: Vectơ OM + Vectơ OL + Vectơ ON = 3/2 Vectơ OG

 

[nerversaynever]

Cho tam giác đều ABC với trọng tâm G. Gọi M,N,L lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ một điểm O bất kỳ xuống các cạnh của tam giác ABC.
Chứng minh rằng: Vectơ OM + Vectơ OL + Vectơ ON = 3/2 Vectơ OG

Kẻ các đường thẳng qua O và song song với các cạnh của tam giác ABC, cắt các cạnh cảu tam giác ABC tại A1;A2;B1;B2;C1;C2. Bài toán tương đương với chứng minh
[TEX]OA + OB + OC = 2\left( {OM + ON + OP} \right)[/TEX]
ta có
[TEX]OA + OB + OC = \left( {O{A_1} + O{A_2}} \right) + \left( {O{B_1} + O{B_2}} \right) + \left( {O{C_1} + O{C_2}} \right) = 2\left( {OM + ON + OP} \right)[/TEX]
dpcm