Thách đấu đây!

[trinhthaothivy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài như sau: Kí hiệu S(n) là tổng các chữ số của n.Tìm các chữ số nguyên dương n sao cho:
S(n)=n^2-2009n+11

 

[hihihaha111]

nobody ư************************************************************************************????/ //////////////////////////////////////////////////////////////// //****************************************************************************************************************????????

 

[harrypham]

Lời giải bạn xem ở đây http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=56&t=407884&p=2278456&view=show#p2278456

 

[traitimbangtuyet]

ta cần có s(n)\geq 0 và n\geq 2009
Nếu [TEX]10^k-1 \geq n\geq 10^{k-1} [/TEX] với [TEX]k\geq 5[/TEX] dễ dàng thấy rằng [TEX]n^2-2009n+11>9[/TEX] điều đó là k thể vì [TEX]S(n)\leq 9k[/TEX]
Như vậy [TEX]10000>n\geq 2009[/TEX] và n có chính xác 4 chữ số và sau đó [TEX]S(n)\leq 36 [/TEX] và như vậy [TEX]n^2-2009n-25 [/TEX] và [TEX]n<2010[/TEX]
* Rõ ràng có [TEX]S(n)\leq n ,[/TEX] do đó [TEX]n^2-2010+11\leq 0 \Rightarrow n \leq 2009 [/TEX]
Vậy n=2009