thắc mắc về ý nghĩa cực trị

[tieudao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

đang làm mấy bài tốt nghiệp, thì gặp nó. thôi không dài dòng nữa, đây ạ.....

[TEX]y=x+\frac{1}{x}[/TEX]
đạo hàm lên là
[TEX]y'=1-\frac{1}{{x}^{2}}[/TEX]
[TEX]y' = 0 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x = 1 \Leftrightarrow y = 2 or x = -1 \Leftrightarrow y = -2[/TEX]

vậy là cực đại bằng [TEX]2[/TEX] cực tiểu bằng - 2 phải không ạ

thế thì thử thay [TEX]x = 4[/TEX] (bất kì nhé) ta có [TEX]f(4) = 4.25 > MAX[/TEX]

có ai giải thích dùm không ạ

 

[viquelinh]

đang làm mấy bài tốt nghiệp, thì gặp nó. thôi không dài dòng nữa, đây ạ.....

[TEX]y=x+\frac{1}{x}[/TEX]
đạo hàm lên là
[TEX]y'=1-\frac{1}{{x}^{2}}[/TEX]
[TEX]y' = 0 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x = 1 \Leftrightarrow y = 2 or x = -1 \Leftrightarrow y = -2[/TEX]

vậy là cực đại bằng [TEX]2[/TEX] cực tiểu bằng - 2 phải không ạ

thế thì thử thay [TEX]x = 4[/TEX] (bất kì nhé) ta có [TEX]f(4) = 4.25 > MAX[/TEX]

có ai giải thích dùm không ạ

Thứ nhất: y' = 0 \Leftrightarrow x = 1 hoặc x = -1
Thứ 2 : đây là hàm phân thức , không xác định tại điểm x = 0
Trên mối khoảng xác dịnh, cực đại của khoảng này có thể nhỏ hơn cực tiếu của khoảng kia.

 

[tieudao]

vẫn chưa hiểu

về việc y' = 0 giải ra x=1 hoặc x=-1 thì đã nói rồi còn gì
còn cái x=0 không xác định thì đó là nằm vào phần tập xác định

cái mà mình thắc mắc ở đây là tại sao x=1 không phải là cực đại trên D = R\0

nếu là cực đại trên D rồi thì phải cực đại trên bất kì khoảng nào chứ

 

[viquelinh]

vẫn chưa hiểu

về việc y' = 0 giải ra x=1 hoặc x=-1 thì đã nói rồi còn gì
còn cái x=0 không xác định thì đó là nằm vào phần tập xác định

cái mà mình thắc mắc ở đây là tại sao x=1 không phải là cực đại trên D = R\0

nếu là cực đại trên D rồi thì phải cực đại trên bất kì khoảng nào chứ

Nó có xác định đâu mà nằm vào phần nào của tạp xác định.Taij đó hàm số không có nghĩa nên nó chẳng ở đâu trong tập xác định cả vì Txd là miền giá trị mà tại đó hàm số có nghĩa

Bạn nhớ trong bảng biến thiên.Tại điểm mà hàm số không xác định có 2 cái // như con sông không

Tạm thời liên tưởng như thế này nhé.Lớp bạn và lớp bên cạnh như 2 nhánh của đồ thị hàm số.Bạn học giỏi nhất lớp bạn chưa chắc đã giỏi bắng bạn kém nhất lớp bên cạnh đứng không(chỉ là giả sử thôi nha)

Giũa x = 1 và x = -1 có con sông là x = 0.Vẽ đồ thị hàm ssoo ra.Bạn sẽ hiểu được phần nào

 

[tieudao]

xét bờ sông bên phải hi
bên bờ sông nớ có x = 1
và theo cái y' = 0 thì biết được là x = 1 là một cực đại
thế thì cũng cái bờ sông đó luôn, lấy x = 4 (vẫn bờ sông bên phải nhé)
thế thì f(4) > MAX đó chứ .......

cùng môt bờ sông (hay cùng lớp) thì vẫn có tồn tại f(x0) > MAX thì MAX này kiểu gì thế nhở ???

 

[vivietnam]

cuc dai cua ham so khong phai la gia tri lon nhat cua ham so
cuc tieu khong phai la gia tri nho nhat cua ham so

 

[tieudao]

cuc dai cua ham so khong phai la gia tri lon nhat cua ham so
cuc tieu khong phai la gia tri nho nhat cua ham so

trong sách giáo khoa cũng nói như thế, nói rõ hơn là cực trị là cực trị trên một đoạn (hay khoảng nào đó), thế thì cái mà y' = 0 giải pt tính x, sau khi có x thì x đó là hoành độ của điểm cực trị trên khoảng (hay đoạn) nào ???

 

[silvery21]

trong sách giáo khoa cũng nói như thế, nói rõ hơn là cực trị là cực trị trên một đoạn (hay khoảng nào đó), thế thì cái mà y' = 0 giải pt tính x, sau khi có x thì x đó là hoành độ của điểm cực trị trên khoảng (hay đoạn) nào ???

t1 bạn lầm tưởng khi cđ là max nên mới kluận f(4) > max

t2 còn fải xem điểm cđ; ct ấy có thuộc D ko nữa .........fải dựa vào đè bài nữa mà

cđ; ct là cái đ mà thuộc 2 nhánh của đthị ấy cái chỗ vòng xuống đó ..........max nó có thể kéo dài mãi mà

 

[tieudao]

cám ơn silvery21 nhé.
mình hiểu rồi, nhưng đã thế thì tại sao lại đặt là cực trị cho nhầm tưởng lung tung nhỉ....
mệt......

 

[silvery21]

cám ơn silvery21 nhé.
mình hiểu rồi, nhưng đã thế thì tại sao lại đặt là cực trị cho nhầm tưởng lung tung nhỉ....
mệt......

lại thế nữa roi` ....t bảo cực trị chứ ko ko min ; max mà ........sao nhầm đc .mà khi xét trê đoạn chỉ thay 2 đ ctrị vào là tìm đc cđ; ctiểu ngay thuj