C
conami
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Hôm nay vừa thi học kì có bài đầu tiên đề nó là thế này:
Cho hàm số [TEX]y=ax^{2}[/TEX] (a khác 0)
a) Tìm a nếu đồ thị hàm số trên đi qua điểm A(-1;3) (giải ra được a=3)
b) Với a vừa tìm được, hãy xác định x để hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến
Bài trên rất dễ, nhưng em lại có một thắc mắc về tính chất của hàm số.
Theo định nghĩa về hàm số đồng biến, nghịch biến thì nếu hàm số y=f(x) xác định với mọi x thuộc R, [TEX]x_{1}[/TEX] và [TEX]x_{2}[/TEX] bất kì thuộc R, ta có hàm số đồng biến trên R khi [TEX]x_{1} < x_{2}[/TEX] mà [TEX]f(x_{1}) < f(x_{2})[/TEX], nghịch biến trên tập R khi [TEX]x_{1} < x_{2}[/TEX] mà [TEX]f(x_{1}) > f(x_{2})[/TEX]
Trong SGK toán lớp 9 lại có tính chất của hàm số [TEX]y=ax^{2}[/TEX] (a khác 0) như sau:
- Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0
- Nếu a<0 thì hàm số nghịch biến khi x>0 và đồng biến khi x<0
Em không hiểu tại sao người ta lại không lấy giá trị 0. Theo em với a>0 thì hàm số đồng biến khi x>=0 và nghịch biến khi x<=0. Nếu nhìn vào định nghĩa hàm số đồng biến nghịch biến thì em thấy cái này vẫn đúng, chỉ khác là không phải trên tập R nên ta xét 2 trường hợp x>=0 và x<=0.
Nói tóm lại, cho em hỏi mọi người tại sao lại không lấy giá trị 0 khi xét hàm số đồng biến nghịch biến.
Cho hàm số [TEX]y=ax^{2}[/TEX] (a khác 0)
a) Tìm a nếu đồ thị hàm số trên đi qua điểm A(-1;3) (giải ra được a=3)
b) Với a vừa tìm được, hãy xác định x để hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến
Bài trên rất dễ, nhưng em lại có một thắc mắc về tính chất của hàm số.
Theo định nghĩa về hàm số đồng biến, nghịch biến thì nếu hàm số y=f(x) xác định với mọi x thuộc R, [TEX]x_{1}[/TEX] và [TEX]x_{2}[/TEX] bất kì thuộc R, ta có hàm số đồng biến trên R khi [TEX]x_{1} < x_{2}[/TEX] mà [TEX]f(x_{1}) < f(x_{2})[/TEX], nghịch biến trên tập R khi [TEX]x_{1} < x_{2}[/TEX] mà [TEX]f(x_{1}) > f(x_{2})[/TEX]
Trong SGK toán lớp 9 lại có tính chất của hàm số [TEX]y=ax^{2}[/TEX] (a khác 0) như sau:
- Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0
- Nếu a<0 thì hàm số nghịch biến khi x>0 và đồng biến khi x<0
Em không hiểu tại sao người ta lại không lấy giá trị 0. Theo em với a>0 thì hàm số đồng biến khi x>=0 và nghịch biến khi x<=0. Nếu nhìn vào định nghĩa hàm số đồng biến nghịch biến thì em thấy cái này vẫn đúng, chỉ khác là không phải trên tập R nên ta xét 2 trường hợp x>=0 và x<=0.
Nói tóm lại, cho em hỏi mọi người tại sao lại không lấy giá trị 0 khi xét hàm số đồng biến nghịch biến.
. Lưu ý là cái hàm số trong định nghĩa xác định với mọi x thuộc R