Toán 11 Thắc mắc về phương trình

[hoàng ánh sơn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\frac{5x}{(x+1)(x-2)}=\frac{a}{x+1}+\frac{b}{x-2}[/tex]
[tex]= \frac{a(x-2)+b(x+1))}{(x+1)(x-2)}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=5 & & \\ -2a+b=-1 & & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] a=2 và b=3
Cho mình hỏi vì sao từ
[tex]= \frac{a(x-2)+b(x+1))}{(x+1)(x-2)}[/tex] lại suy ra đc hệ phương trình ạ

 

[7 1 2 5]

Giải lại:
[tex]\frac{5x}{(x+1)(x-2)}=\frac{a}{x+1}+\frac{b}{x-2}\Leftrightarrow \frac{5x}{(x+1)(x-2)}=\frac{a(x-2)+b(x+1)}{(x+1)(x-2)}=\frac{(a+b)x-2a+b}{(x+1)(x-2)}\Rightarrow (a+b)x-2a+b=5x \Rightarrow (a+b-5)x-2a+b=0[/tex]
Để phương trình đúng với mọi x thì [tex]\left\{\begin{matrix} a+b-5=0\\ -2a+b=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=5\\ -2a+b=0 \end{matrix}\right.[/tex]