thắc mắc về giải phương trình lượng giác cơ bản asinx+bcosx=c

[ncong7]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho em hỏi tại sao khi giải phương trình asinx+bcosx=c ta không chia cả 2 vế cho - căn(a^2+b^2}? Cám ơn trước!

 

[pe_lun_hp]

Tại sao lại ko chia à bạn ))

Thế này nhé.

asinx + bcosx = c

$ \Leftrightarrow- \dfrac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}}.sinx - \dfrac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}}.cosx = -\dfrac{c}{\sqrt{a^2+b^2}}$

Chia cả hai vế cho -1 bạn lại ra cái mà bạn chưa thắc mắc chứ gì ).

 

[trantien.hocmai]

hi hi hi nếu chia cho $\sqrt{a^2+b^2}$ thì ta có một sin hoặc một cos của một góc anpha nào đó
nếu chia cho $-\sqrt{a^2+b^2}$ thì ta có một sin hoặc một cos của một góc bêta nào đó nhưng cuối cùng khi biểu diễn lên đường tròn lượng giác cũng như nhau mà thôi
chủ yếu là phải thỏa mãn điều kiện phương trình có nghiệm thôi bạn nhá
p/scậu có hứng thì mình xin chiều chẳng qua là cậu khéo léo luồn lách thôi, không tin thì cậu thay đổi thứ tự hàm số lương giác thử coi có phải là ra góc mới không nhỉ, trả lời như này cho đỡ tốn bài viết

 

[pe_lun_hp]

hi hi hi nếu chia cho $\sqrt{a^2+b^2}$ thì ta có một sin hoặc một cos của một góc anpha nào đó
nếu chia cho $-\sqrt{a^2+b^2}$ thì ta có một sin hoặc một cos của một góc bêta nào đó nhưng cuối cùng khi biểu diễn lên đường tròn lượng giác cũng như nhau mà thôi
chủ yếu là phải thỏa mãn điều kiện phương trình có nghiệm thôi bạn nhá

Lâu lâu ko giải. Bạn còn ở đó ko mình thảo luận phát
:3
Mình vẫn chưa hiểu.
Trong trường hợp chưa biết góc thì Alpha với Beta là kí hiệu. Nó khác nhau ở đâu á.
Câu nói của bạn có thể đổi thành.
hi hi hi nếu chia cho $\sqrt{a^2+b^2}$ thì ta có một sin hoặc một cos của một góc anpha nào đó
nếu chia cho $-\sqrt{a^2+b^2}$ thì ta có một sin hoặc một cos của một góc alpha nào đó nhưng cuối cùng khi biểu diễn lên đường tròn lượng giác cũng như nhau mà thôi


Thí dụ. cos150 = -cos30. Vậy Alpha hoặc Beta đều có thể biểu diễn trên 2 pt. Nếu muốn nó Beta thì beta. Nếu muốn nó alpha thì alpha.

Ví dụ đi.

$\sqrt{3}sinx + cosx = 1$

Khi chia ta có đc.

$cos30.sinx + sin30.cosx = 1$ (1)

Hoặc:

$-sin30.sinx - sin30.cosx = -1$ (2)

Vậy cả pt 1,2 đều là alpha hoặc beta đó. Nó có riêng góc đâu ))

 

[pe_lun_hp]

))) Rất thú vị. Tiếp tục =))))

p/scậu có hứng thì mình xin chiều chẳng qua là cậu khéo léo luồn lách thôi, không tin thì cậu thay đổi thứ tự hàm số lương giác thử coi có phải là ra góc mới không nhỉ, trả lời như này cho đỡ tốn bài viết

Vậy góc mới tạo ra có bằng góc cũ ko. Hehe. Alpha và Beta nếu xét về kí hiệu nó khác nhau về cách viết. Nhưng xét về bản chất nó lại giống nhau.

Ví dụ. Có công thức thế này.

$cos( \pi - x) = -cosx$

Nếu ta có Vế trái là $cos\alpha$ Vế phải là $cos\beta$. Tên nó khác nhưng nó lại bằng nhau mà. :v

 

[trantien.hocmai]

ừ quả thật là như vây nhưng
$sin30^0=cos60^o$ không lẻ $30=60$ ah
thế cậu không đọc kĩ bài viết của tôi ah, về bản chất tất nhiên là giống nhau rồi, nếu không giống nhau thì chia làm chi nữa hình như cậu đi sai vấn đề rồi kìa
hi hi hi sản khoái ghê

 

[pe_lun_hp]

ừ quả thật là như vây nhưng
$sin30^0=cos60^o$ không lẻ $30=60$ ah
thế cậu không đọc kĩ bài viết của tôi ah, về bản chất tất nhiên là giống nhau rồi, nếu không giống nhau thì chia làm chi nữa hình như cậu đi sai vấn đề rồi kìa
hi hi hi sản khoái ghê

Nhưng mà chúng mình đang xét về hàm chứ ko xét về góc

Câu chốt cuối cùng của tớ đc viết lại là

$cos\alpha = -cos\beta$

Tớ ko có kết luận : $\alpha = -\beta$

kaka . )) . Bạn đã bắt đc lỗi nhưng lại bị dính vào trường hợp '' Bắt lại đc lỗi nhưng tóm ko gọn '''

=))))

 

[trantien.hocmai]

cậu tưởng tớ không biết hay sau, sau này cậu giải bài nào nhớ rủ tớ đi theo nhá