Thắc mắc về con lắc đơn

C

congratulation11

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có 2 đề bài như sau:

Đề 1: Viên đạn $m_1$ bay theo phương ngang với vận tốc $v_o$ đến cắm vào $m_2$ treo ở đầu sợi dây dài $l$. Tính góc $\alpha$ lớn nhất mà dây treo lệch so với phương thẳng đứng sau khi viên đạn cắm vào $m_2$.
......
Đề 2: Quả cầu khối lượng $m$ treo ở đầu 1 sợi dây dài $l$, đầu trên cố định. Quả cầu nhận được vận tốc ban đầu $v_o$ theo phương ngang tại vị trí cân bằng. Bỏ qua sức cản không khí.

Biết $v_o^2=3gl$. Tìm độ cao cực đại $h_o$ mà quả cầu đạt tới trong cđ tròn.

Thắc mắc:
***
Về bản chất, vật được truyền vận tốc tại vị trí cân bằng.
Đề 1: hỏi góc $\alpha$ cực đại, Đề 2: hỏi độ cao cực đại ...
---
Cách giải lại khác nhau:
Đề 1: Áp dụng DLBT Cơ cho vị trí ban đầu với vị trí đạt độ cao cực đại.
<Lúc này tại vị trí có độ cao cực đại: vận tốc bằng 0, lực căng vẫn còn>

Đề 2: Xét vị trí lực căng dây bằng 0 <khi đó vật vẫn có vận tốc> để tính góc $\alpha$

Nghĩ mãi mà càng thấy rối rắm, mong mọi người giai thích giúp!
 
S

saodo_3

Anh thấy chả có gì khác nhau cả. Tại em nghĩ quá thừa thôi :|

Người ta thích giải bằng 2 cách khác nhau, em không thích có thể giải theo 1 cách.
 
C

congratulation11

Theo như bài giải của người ta:

Đề 1: Ở cái vị trí cần tìm, vật có v=0, dây có T>0, $\alpha$ nhọn.

Đề 2: Ở cái vị trí cần tìm, vật có v>0, dây có T=0, $\alpha$ tù.

Đấy là điểm phản nhau nhất!
 
U

upandup

Thôi, bây giờ cho 1 đề tổng quát giải thử:

Treo 1 vật m bằng 1 dây có đầu trên cố định. Tại vị trí cân bằng, truyền cho nó vận tốc V. Hỏi:
1) Góc $\alpha$ lớn nhất mà dây treo hợp với phương thẳng đứng là bao nhiêu?
2) Tìm độ cao cực đại mà quả cầu đạt tới trong cđ tròn.

Phân công đi, em giải câu 1, anh giải câu 2.
 
S

saodo_3

Chậc, đề cho thế thì không dại gì mà giải.

Phải có thêm một điều kiện nào nữa, vd giả thiết dây treo luôn căng.
 
U

upandup

Bài 1

Theo cách 1: Hướng suy nghĩ góc cực đại khi vận tốc bằng 0.

Áp dụng định luật bảo toàn cơ:

$mgl(1-cos \alpha)=0,5mv^2 \\ \rightarrow cos\alpha=1-\frac{v^2}{2gl} \ \ (1)$

Theo cách 2:

Hướng suy nghĩ góc cực đại khi lực căng dây bằng 0. <Xét khi dây vẫn chưa bị trùng, ý là sắp trùng>.

Dễ dàng tính ra: $T=mg.cos\alpha+\frac{m}{l}v^2$

Góc này lớn nhất khi T = 0.

Thay vào, được $cos\alpha=-\frac{v^2}{gl} \ \ (2)$

Nhìn qua thấy (1) và (2) khác nhau. Càng rối!...
 
S

saodo_3

À, hiểu boăn khoăn của em rồi.

Trường hợp này thì cách 1 không đúng. Vì cách 1 là dựa theo bảo toàn năng lượng.

Tại vị trí có lực căng = 0, vật vẫn còn vận tốc (chuyển động như bị ném xiên) nên công thức bảo toàn như thế bị sai, không dùng được.
 
U

upandup

Thì:
---Tại vị trí vật có v=0 ta mới áp dụng bảo toàn cơ.
---Tại vị trí lực căng T=0, em đâu có áp dụng định luật bảo toàn cơ???
 
S

saodo_3

Sau khi lực căng dây bằng 0, vật sẽ rời khỏi quỹ đạo tròn và chuyển động như bị ném xiên. Vị trí V = 0 lúc đó thì dây đã chùng, góc alpha không còn ý nghĩa. Như vậy ngay giả thiết góc cực đại khi vận tốc bằng 0 đã có vấn đề rồi.

picture.php
 
C

congratulation11

Nói vậy thì đề bài 1, đầu tiên ạ, anh giải như thế nào???
.....................
 
C

congratulation11

Chốt vấn đề, nếu các bạn gặp dạng bài này trong đề kiểm tra, câu hỏi hay bài toán thực tế (dự đoán hiện tượng chẳng hạn) Trước tiên ta xác định V:
--Nếu $V^2 =2gl$: vật cđ đến vị trí A dây treo vuông góc với phương ngang rồi đi xuống trở lại.
--Nếu $V^2 >2gl$: vật cđ qua vị trí A trên, và tiếp tục cđ đến khi dây chùng và cđ như vật bị ném xiên.
--Nếu $V^2 <2gl$: vật cđ đến 1 vị trí mà nó đạt độ cao cực đại, $\alpha$ nhọn.

Trên đây chỉ là phương pháp "nháp" để có thể xđ đưược xu hướng cđ của vật, không cần thiết phải trình bày vào bài nếu không được hỏi <theo tớ là như thế>
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom