Thắc mắc về cách xét dấu hàm bậc 3 trong việc kháo sát hàm số

N

nguyenbahiep1

gaulove9x said:
Tình hình là dạo này mình hay bị rắc rối khi xét dấu hàm trùng phương đạo hàm thành bậc 3, bạn nào có bí quyết ko, chứ mình chỉ biết xét bậc 2 "trong trái,ngoài cùng " thôi@-)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

đánh dấu từ bên phải sang và đan dấu theo hệ số của x^3

ví du:

[laTEX]y = x^4 -2x^2 +1 \\ \\ y' = 4x^3 - 4x = 0 \\ \\ x = 0 , -1, 1 [/laTEX]

vậy có 4 khoảng

- vô cùng đến - 1

- 1 đến 0

và 0 đến 1

1 đến + vô cùng

Hệ số của x^3 là 4 dương nên đánh đan dấu từ phải sang

từ 1 đến + vô cùng là +

từ 0 đến 1 là -

từ -1 đến 0 là +

từ - vô cùng đến -1 là -


Đơn giản vậy thôi

Trường hợp khác

[laTEX]y = x^4 + 2x^2 +2 \\ \\ y' = 4x^3 + 4x = 0 \Rightarrow 4x(x^2+1) = 0 \\ \\ x= 0 [/laTEX]

ta chỉ có 2 khoảng

- vô cùng đến 0 và 0 đến + vô cùng

Ta thấy x^2 +1 > 0

nên dấu của y' chỉ phụ thuộc vào dấu của 4x tức là hàm bậc nhất

ta có phải cùng trái khác

hệ số của x là 4 > 0

nên từ - vô cùng đến 0 là -

và từ 0 đến + vô cùng là +
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom