Thắc Mắc Về BĐT Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối

[zzhanamjchjzz]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trường hợp lớn xảy ra khi nào cho ví dụ dùm e kam on cac ban truoc

 

[vipboycodon]

Đây là bdt chứa dấu giá trị tuyệt đối.
$|a|+|b| \ge |a+b|$ (1)
<=> $a^2+2|ab|+b^2 \ge a^2+2ab+b^2$ (vì 2 vế của (1) không âm).
<=> $2|ab| \ge 2ab$
<=> $|ab| \ge ab$ (2)
Vì bdt (2) đúng nên bdt (1) đúng.
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $ab \ge 0$

 

[zzhanamjchjzz]

Ý Minh là BPT (2) sao đúng kìa trường hợp bằng thì mình hiểu nhưng lớn hơn la sao được đây bạn có thể cho vd ko trường hợp lớn hơn đó

 

[vipboycodon]

vd nhé : Cho a = -3 , b = 5.
ta có: $|ab| \ge ab$ (1)
<=> $|-3.5| \ge -3.5$
<=> $|-15| \ge -15$
<=> $15 \ge -15$ (đúng)
Vậy bdt (1) đúng.
Ôi ,chết rồi hình như có chút sai lầm