Toán 12 Thắc mắc lý thuyết cực trị

[StarCaft]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình có một vài thắc mắc mong các bạn giải đáp ạ, mình cảm ơn:
1/ Nghiệm của phương trình chính là cực trị luôn đúng k mn? pt có bao nhiêu nghiệm thì có bấy nhiêu cực trị. Ví dụ pt có nghiệm x= 2 thì cực trị sẽ là tại điểm x=2
2/ Theo lý thuyết thì để phương trình bậc 3 có cực trị thì đạo hàm của nó phải có 2 nghiệm ( chỉ có thể có 2 cực trị, hoặc k có cực trị nào).
- Vậy đối với phương trình bậc 4, có trường hợp phương trình có 2 cực trị k ạ? hay chỉ có thể có 3 cực trị hoặc không có cực trị.

Tham khảo thêm: Cực trị của hàm số

 

[dương bình an]

Mình có một vài thắc mắc mong các bạn giải đáp ạ, mình cảm ơn:
1/ Nghiệm của phương trình chính là cực trị luôn đúng k mn? pt có bao nhiêu nghiệm thì có bấy nhiêu cực trị. Ví dụ pt có nghiệm x= 2 thì cực trị sẽ là tại điểm x=2
2/ Theo lý thuyết thì để phương trình bậc 3 có cực trị thì đạo hàm của nó phải có 2 nghiệm ( chỉ có thể có 2 cực trị, hoặc k có cực trị nào).
- Vậy đối với phương trình bậc 4, có trường hợp phương trình có 2 cực trị k ạ? hay chỉ có thể có 3 cực trị hoặc không có cực trị.

phương trình trùng phương luôn luôn có CT
TH1 3 CT
TH2 1CT
tức là 1 điểm CT nằm trên Ox và 2 điểm còn lại thì đối xứng qua Oy
vẽ ra nháp thử 1 cái
giá trị CT =cực trị là y
còn điểm CT là x

 

[Nguyễn Hoàng Trung]

Mình có một vài thắc mắc mong các bạn giải đáp ạ, mình cảm ơn:
1/ Nghiệm của phương trình chính là cực trị luôn đúng k mn? pt có bao nhiêu nghiệm thì có bấy nhiêu cực trị. Ví dụ pt có nghiệm x= 2 thì cực trị sẽ là tại điểm x=2
2/ Theo lý thuyết thì để phương trình bậc 3 có cực trị thì đạo hàm của nó phải có 2 nghiệm ( chỉ có thể có 2 cực trị, hoặc k có cực trị nào).
- Vậy đối với phương trình bậc 4, có trường hợp phương trình có 2 cực trị k ạ? hay chỉ có thể có 3 cực trị hoặc không có cực trị.

Để mình trả lời từng câu hỏi:
1) Nghiệm của pT [tex]y'=0[/tex] là x sao cho khi y' vượt qua x thì đổi dấu, thì x đgl điểm cực trị của hàm số y, f(x) đgl điểm cực trị của đồ thị hàm số y.
VD: cho hàm số [tex]y=\frac{1}{3}x^{3}+x^{2}+x[/tex] có [tex]y'=x^{2}+2x+1 =(x+1)^{2} =0 \Leftrightarrow x=-1[/tex] nhưng luôn y'>0 nên y' không đổi dấu khi qua x=-1 -----> hàm số đồng biến trên IR ---->không có cực trị.
2) Đối với hàm số bậc 4, có trường hợp có 2 cực trị được không ?(cực trị là khái niệm dành cho hàm số )
Khi đạo hàm bậc 4 sẽ đưa về bậc 3, thì pT bậc 3 luôn có nghiệm nên hàm bậc 4 sẽ có ít nhất là 1 cực trị hoặc 3 cực trị. Còn TH 2 cực trị thì không có vì để có 2 cực trị thì pt bậc 3 có nghiệm dạng [tex](x-x1)^{2}(x-x2)=0[/tex] ---->qua x1 không đổi dấu---->có 1 cực trị.

 

[tieutukeke]

Cần chính xác hóa khái niệm vì thi ĐH người ta có hỏi mấy câu về vấn đề này (thằng em mình chết sấp mặt 1 câu đơn giản trong bài thi HK chỉ vì ko thuộc khái niệm, he he)
- Giá trị x thỏa mãn..... gọi là điểm cực trị (CT, CĐ) của hàm số (hoặc đơn giản là cực trị của hàm số)
- f(x) ứng với các x trên gọi là giá trị cực trị của hàm số
- (x, f(x)) được viết kiểu tọa độ của 1 điểm được gọi là điểm cực trị của đồ thị hàm số

 

[dương bình an]

Cần chính xác hóa khái niệm vì thi ĐH người ta có hỏi mấy câu về vấn đề này (thằng em mình chết sấp mặt 1 câu đơn giản trong bài thi HK chỉ vì ko thuộc khái niệm, he he)
- Giá trị x thỏa mãn..... gọi là điểm cực trị (CT, CĐ) của hàm số (hoặc đơn giản là cực trị của hàm số)
- f(x) ứng với các x trên gọi là giá trị cực trị của hàm số
- (x, f(x)) được viết kiểu tọa độ của 1 điểm được gọi là điểm cực trị của đồ thị hàm số

cái này la do e anh ko hay khoanh trắc no haz

 

[tieutukeke]

cái này la do e anh ko hay khoanh trắc no haz

Làm đề trắc nghiệm thì thời gian đâu để bạn gái với game? Bất lực với đứa em, đúng tuần sau nó thi ĐH mà quỳ luôn :v