Thắc mắc không biết thầy cho đề có đúng không

[longroos]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề thầy cho:
a) a+b+c=0
c/m a^3+b^3+c^3= abc
b) c/m a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2 - ab -ac - bc)

Mình nghĩ: nếu bắt mình chứng minh
b) c/m a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2 - ab -ac - bc) thì chắc cái hằng đẳng thức này đúng
=> a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2 - ab -ac - bc)=0 vì (a+b+c)=0
=> a^3+b^3+c^3 = 3abc
vậy mình nghĩ câu a) thầy mình cho bị sai mong các cậu giải đáp

 

[huy14112]

Đề thầy bạn cho sai rồi nhé .Lấy VD:
a=2,b=-1,c=-1

$a^3+b^3+c^3=2^3+(-1)^3+(-1)^3=8-1-1=6$

mà abc=2(-1)(-1)=2.

 

[motminhdidem]

Đề thầy cho:
a) a+b+c=0
c/m a^3+b^3+c^3= abc
b) c/m a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2 - ab -ac - bc)

Mình nghĩ: nếu bắt mình chứng minh
b) c/m a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2 - ab -ac - bc) thì chắc cái hằng đẳng thức này đúng
=> a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2 - ab -ac - bc)=0 vì (a+b+c)=0
=> a^3+b^3+c^3 = 3abc
vậy mình nghĩ câu a) thầy mình cho bị sai mong các cậu giải đáp

Phải là $a^3+b^3+c^3=3abc$ chứ

........................................

 

[harrypham]

a) Đề nên yêu cầu chứng minh [TEX]a^3+b^3+c^3=3abc[/TEX].
Chứng minh. Ta sẽ chứng minh luôn câu b.
Ta có [TEX]a^3+b^3+c^3-3abc= (a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc[/TEX]
[TEX]= (a+b+c)[ (a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)[/TEX]
[TEX]= (a+b+c)(a^2+b62+c^2-ab-bc-ca)[/TEX].
Nếu [TEX]a+b+c=0[/TEX] thì [TEX]a^3+b^3+c^3-3abc=0[/TEX] hay [TEX]a^3+b^3+c^3=3abc[/TEX].

 

[b.anqq]

Phải là $a^3+b^3+c^3=3abc$ chứ

........................................

câu a) phải là a^3+b^3+c^3=3abc, chắc thầy bạn sai đề ồy