Thắc mắc cách làm tổng quát đồng - nghịch biến ??

[banhem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài: cho f(x) = y ( trong y có m là tham số )
Tìm tất cả các giá trị của m đề f(x) nghịch biến trên (a ; b)
Tìm tất cả các giá trị của m đề f(x) đồng biến trên (a ; b)

Bác nào sử dụng "ứng dụng đạo hàm 12" cho em cách giải tổng quát theo từng bước đc ko ạ?

Hàm bậc 3: [tex]f(x)=ax^3+bx^2+cx+d[/tex]
Hàm nhất biến: [tex]f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}[/tex] với [tex]( x \neq -\frac{d}{c} )[/tex]
Hàm hữu tỉ: [tex]f(x)=\frac{ax^2+bx+c}{dx+e}[/tex] với [tex]( x \neq -\frac{e}{d})[/tex]

Em cần những bước cơ bản đầu tiên!

Thank's

 

[magiciancandy]

Đề bài: cho f(x) = y ( trong y có m là tham số )
Tìm tất cả các giá trị của m đề f(x) nghịch biến trên (a ; b)
Tìm tất cả các giá trị của m đề f(x) đồng biến trên (a ; b)

Bác nào sử dụng "ứng dụng đạo hàm 12" cho em cách giải tổng quát theo từng bước đc ko ạ?

Thank's

Bạn viết rõ hàm số có dang j ra đc k? Tổng quát kiểu này đúng là khó thật

 

[rocky576]

Bạn viết rõ hàm số có dang j ra đc k? Tổng quát kiểu này đúng là khó thật

Chương trình của bọn mình thì chỉ có nhiêu đây thôi:
Hàm bậc 3: $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$
Hàm nhất biến: $f(x)=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ với $x \neq -\dfrac{d}{c}$
Hàm hữu tỉ: $f(x)=\dfrac{ax^2+bx+c}{dx+e}$ với $x \neq -\dfrac{e}{d}$
Chắc là bạn ý hỏi trong số mấy hàm loại này.

 

[thuyanh_1296]

de bai nay tong quat wua.ko biet phai noi nhu the nao cho ban hieu dc.ban nen viet cu the hso ra de \forallng cung tim cah giup ban.chuc ban som tim ra dap an cho cau hoi cua mh nha

 

[rocky576]

Hàm bậc 3: [tex]f(x)=ax^3+bx^2+cx+d[/tex]

Mình giúp bạn phần hàm bậc 3: $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$
TXĐ: $D = R$, $f^'(x)=Ax^2+Bx+C$
Hàm số đồng biến trên D:
\[ \Leftrightarrow {f^'}(x) \ge 0\forall x \in D \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
A > 0\\
\Delta \le 0({\Delta ^'} \le 0)
\end{array} \right.\]
Hàm số nghịch biến trên D:
\[ \Leftrightarrow {f^'}(x) \le 0\forall x \in D \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
A < 0\\
\Delta \le 0({\Delta ^'} \le 0)
\end{array} \right.\]
$f^'(x) = 0$ tại một số hữu hạn $x_i \in D$

 

[rocky576]

Mình giúp bạn phần hàm bậc 3: $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$
TXĐ: $D = R$, $f^'(x)=Ax^2+Bx+C$
Hàm số đồng biến trên D:
\[ \Leftrightarrow {f^'}(x) \ge 0\forall x \in D \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
A > 0\\
\Delta \le 0({\Delta ^'} \le 0)
\end{array} \right.\]
Hàm số nghịch biến trên D:
\[ \Leftrightarrow {f^'}(x) \le 0\forall x \in D \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
A < 0\\
\Delta \le 0({\Delta ^'} \le 0)
\end{array} \right.\]
$f^'(x) = 0$ tại một số hữu hạn $x_i \in D$

Nếu khảo sát trên khoảng (a;b) thì:
Hàm số đồng biến trên (a;b):
\[ \Leftrightarrow {f^'}(x) \ge 0{\rm{ }}\forall x \in (a;b)\]
Hàm số nghịch biến trên (a;b):
\[ \Leftrightarrow {f^'}(x) \le 0{\rm{ }}\forall x \in (a;b)\]
Bạn áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai cho $f^'(x)$ là được rồi, nhớ: "trong trái, ngoài cùng". Vậy là ổn phần này rồi.

 

[magiciancandy]

Chương trình của bọn mình thì chỉ có nhiêu đây thôi:

Hàm hữu tỉ: $f(x)=\dfrac{ax^2+bx+c}{dx+e}$ với $x \neq -\dfrac{e}{d}$
Chắc là bạn ý hỏi trong số mấy hàm loại này.