Thắc mắc 1 câu giới hạn

[inhtoan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]{\lim }\limits_{x \to 2^ - } \left( {\frac{1}{{x - 2}} - \frac{1}{{x^2 - 4}}} \right)[/TEX]

Câu này trong SGK giải tích 11 NC, mình chưa làm được vì không biết nó tính giới hạn dựa vào quy tắc nào. Theo mình thì với [TEX]x<2[/TEX] thì [TEX] {\lim }\limits_{x \to 2^ - } (x^2 - 4) = 0[/TEX] nhưng [TEX]x^2-4[/TEX] không thể luôn âm hoặc dương được, vậy thì phải làm (hay hiểu) thế nào mới đúng.

 

[pe_quy_toc]

lim (1/(x-2) -1/(x^2 -4)
x->2-
= lim (x+1)/(x-2)(x+2)
x->2-
=lim 3/-0 = - vô cùng
làm ko biết có đúng ko? Xem thử nhé

 

[inhtoan]

lim (1/(x-2) -1/(x^2 -4)
x->2-
= lim (x+1)/(x-2)(x+2)
x->2-
=lim 3/-0 = - vô cùng
làm ko biết có đúng ko? Xem thử nhé

Mình thắc mắc không biết bạn đã xét dấu mẫu như thế nào mà lại ra [TEX] - \infty [/TEX] ?

 

[connguoivietnam]

[TEX]{\lim }\limits_{x \to 2^ - } \left( {\frac{1}{{x - 2}} - \frac{1}{{x^2 - 4}}} \right)[/TEX]

sau khi rút gọn ta có
[TEX] {\lim }\limits_{x \to 2^ - } \left{ \frac{x+1}{x^2 - 4}\}[/TEX]
[TEX]{\lim }\limits_{x \to 2^ - } \left{ \frac{3}{-0}}=- \infty[/TEX]

 

[inhtoan]

[TEX]{\lim }\limits_{x \to 2^ - } \left( {\frac{1}{{x - 2}} - \frac{1}{{x^2 - 4}}} \right)[/TEX]

sau khi rút gọn ta có
[TEX] {\lim }\limits_{x \to 2^ - } \left{ \frac{x+1}{x^2 - 4}\}[/TEX]
[TEX]{\lim }\limits_{x \to 2^ - } \left{ \frac{3}{-0}}=- \infty[/TEX]

Mình thấy -0 thì khác gì 0 hả bạn ?
Cơ sở để bạn kết luận giới hạn là [TEX] - \infty [/TEX] là gì ?

 

[khongcogioihan]

Khi x-> 2- thì x<2 \Rightarrow x^2 <4 \Rightarrow x^2 - 4 < 0.Vậy kết quả là - \infty .