Toán 9 [tex]x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=2[/tex] ?

[faker(tria)]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=2[/tex]

 

[hdiemht]

[tex]x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=2[/tex]

$DK:....$
[tex]x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=2[/tex]
[tex]x+\sqrt{x+\frac{1}{4}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{4}}=2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}=2[/tex]
Đặt: [tex]\sqrt{x+\frac{1}{4}}=a (a>=0) \Leftrightarrow x=a^2-\frac{1}{4}[/tex]
Khi đó ta được: [tex]a^2-\frac{1}{4}+a-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow a^2+a-\frac{7}{4}=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} a=\frac{-1+2\sqrt{2}}{2} (C) & & \\ a=\frac{-1-2\sqrt{2}}{2} (L) & & \end{bmatrix}[/tex]
Từ đó tìm $x$ nha bạn!

 

[lhanh13121968@gmail.com]

$DK:....$
[tex]x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=2[/tex]
[tex]x+\sqrt{x+\frac{1}{4}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{4}}=2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}=2[/tex]
Đặt: [tex]\sqrt{x+\frac{1}{4}}=a (a>=0) \Leftrightarrow x=a^2-\frac{1}{4}[/tex]
Khi đó ta được: [tex]a^2-\frac{1}{4}+a-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow a^2+a-\frac{7}{4}=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} a=\frac{-1+2\sqrt{2}}{2} (C) & & \\ a=\frac{-1-2\sqrt{2}}{2} (L) & & \end{bmatrix}[/tex]
Từ đó tìm $x$ nha bạn!

(căn X+3)/(căn X+2) tìm gtln

 

[0948207255]

$DK:....$
[tex]x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=2[/tex]
[tex]x+\sqrt{x+\frac{1}{4}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{4}}=2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}=2[/tex]
Đặt: [tex]\sqrt{x+\frac{1}{4}}=a (a>=0) \Leftrightarrow x=a^2-\frac{1}{4}[/tex]
Khi đó ta được: [tex]a^2-\frac{1}{4}+a-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow a^2+a-\frac{7}{4}=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} a=\frac{-1+2\sqrt{2}}{2} (C) & & \\ a=\frac{-1-2\sqrt{2}}{2} (L) & & \end{bmatrix}[/tex]
Từ đó tìm $x$ nha bạn!

Mình nghĩ không cần đặt đâu