Toán 10 [tex]|x\sqrt{5}-6|+|x\sqrt{2}+1|+2x+1[/tex] có Min là ?

[lethilananh0712@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm Min M=[tex]|x\sqrt{5}-6|+|x\sqrt{2}+1|+2x+1[/tex]
Min N=[tex]|x\sqrt{3}+2|+|x\sqrt{5}-7|+|x\sqrt{11}-9|[/tex]

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Anh đề xuất:
Em chia các khoảng ra để tìm giá trị nhỏ nhất vì mỗi đoạn sẽ có hy vọng cho ra các hàm bậc nhất;
Ví dụ, xét M = [tex]|x\sqrt{5}-6|+|x\sqrt{2}+1|+2x+1[/tex], ta cần xét x trên các khoảng mà x < $\frac{-1}{2}$, $\frac{-1}{2} \leq x \leq \frac{6}{\sqrt 5}$ và x > $\frac{6}{\sqrt 5}$

Ví dụ, với x < $\frac{-1}{2}$, M = [tex]-x\sqrt{5}+6-x\sqrt{2}-1+2x+1 = (-\sqrt 5 - \sqrt 2 + 2) x + 6[/tex], khi đó ta dễ dàng tìm giá trị LỚN/NHỎ NHẤT của biểu thức này