Toán 9 [tex]x-2y-\sqrt{xy}=0[/tex]

[Liêu Đan Dịch]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

GHPT:
Bài 1:
[tex]\left\{\begin{matrix} 5x^2y-4xy^2+3y^3-2(x+y)=0 (1)& & \\ xy(x^2+y^2)+2=(x+y)^2(2) & & \end{matrix}\right.[/tex]
Bài 2:
[tex]\left\{\begin{matrix} x-2y-\sqrt{xy}=0(1) & & \\ \sqrt{x-1}-\sqrt{2y-1}=1(2 )& & \end{matrix}\right.[/tex]

 

[hdiemht]

5x^2y - 4xy^2 + 3y^3 - 2 (y+x) = 0
xy ( x^2+ y^2 ) + 2 = (x+y )^2

[tex]\left\{\begin{matrix} 5x^2y-4xy^2+3y^3-2(x+y)=0 (1)& & \\ xy(x^2+y^2)+2=(x+y)^2(2) & & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]PT(2)\Leftrightarrow (xy-1)(x^2+y^2-2)=0\Rightarrow \begin{bmatrix} xy=1 & & \\ x^2+y^2=2 & & \end{bmatrix}[/tex]
TH1: Thay $xy=1$ vào $(1)$ ta được:
[tex]5x-4y+3y^3-2x-2y=0\Leftrightarrow 3y^3-6y+3x=0\Leftrightarrow y^3-2y+x=0\Leftrightarrow y^4-2y^2+xy=0\Leftrightarrow y^4-2y^2+1=0\Rightarrow ....[/tex]
TH2: Thay $x^2+y^2=2$ vào $(1)$ ta được:
[tex]2y^3+4x^2y-5xy^2-x^3=0\Leftrightarrow (y-x)^2(2y-x)=0\Rightarrow .....[/tex]

bài 2
x - 2y - √xy = 0 và √(x - 1) - √(2y - 1) = 1

[tex]\left\{\begin{matrix} x-2y-\sqrt{xy}=0(1) & & \\ \sqrt{x-1}-\sqrt{2y-1}=1(2 )& & \end{matrix}\right.[/tex]
$DK:...$
[tex]PT(1)\Leftrightarrow x-2y=\sqrt{xy}(DK:..)\Rightarrow x^2-4xy+4y^2-xy=0\Leftrightarrow x^2-5xy+4y^2=0\Leftrightarrow (x-4y)(x-y)=0\Rightarrow ..[/tex]
Đến đó thay 2 TH vào phương trình $(2)$ là xong!