Toán 9 x2+x+2018=2018+xx^2+\sqrt{x+2018}=2018+x

[thangbebu1112004]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình
a.$$7-4x^2+(2x-4).\sqrt{2-x^2}=0$$
b.$$x^2+\sqrt{x+2018}=2018+x$$

 

[candyiukeo2606]

$DK:..$
$$7{\color{Red} +}4x^2+2(x-2)\sqrt{2-x^2}=0\Leftrightarrow (x-2)^2+2(x-2)\sqrt{2-x^2}+(2-x^2)+4x^2+4x+1=0\Leftrightarrow (x-2+\sqrt{2-x^2})^2+(2x+1)^2=0$$

$DK:...$
$$x^2+\sqrt{x+2018}=x+2018\Leftrightarrow x^2+x+\frac{1}{4}=x+2018-\sqrt{x+2018}+\frac{1}{4}\Leftrightarrow (x+\frac{1}{2})^2-(\sqrt{x+2018}-\frac{1}{2})^2=0\Leftrightarrow (x+\sqrt{x+2018})(x-\sqrt{x+2018}+1)=0\Rightarrow ..$$

Câu a không cần sửa đề cũng làm được mà nhỉ? @_@
a, ĐKXĐ: $$-\sqrt{2} \leq x \leq \sqrt{2}$$
$$7 - 4x^2 + (2x - 4)\sqrt{2 - x^2} = 0$$
$$\Leftrightarrow 3(2 - x^2)+ (2x - 4)\sqrt{2 - x^2} + 1 - x^2 = 0$$
$$\Leftrightarrow 3(2 - x^2) + (3x - 3)\sqrt{2 - x^2} - (x + 1)\sqrt{2 - x^2} + (x + 1)(1 - x) = 0$$
$$\Leftrightarrow 3\sqrt{2 - x^2}(\sqrt{2 - x^2} + x - 1) - (x + 1)(\sqrt{2 - x^2} + x - 1) = 0$$
$$\Leftrightarrow (3\sqrt{2 - x^2} - x + 1)(\sqrt{2 - x^2} + x - 1) = 0$$
Phần sau giải từng cái ra là được

 

[thangbebu1112004]

$DK:..$
$$7{\color{Red} +}4x^2+2(x-2)\sqrt{2-x^2}=0\Leftrightarrow (x-2)^2+2(x-2)\sqrt{2-x^2}+(2-x^2)+4x^2+4x+1=0\Leftrightarrow (x-2+\sqrt{2-x^2})^2+(2x+1)^2=0$$

$DK:...$
$$x^2+\sqrt{x+2018}=x+2018\Leftrightarrow x^2+x+\frac{1}{4}=x+2018-\sqrt{x+2018}+\frac{1}{4}\Leftrightarrow (x+\frac{1}{2})^2-(\sqrt{x+2018}-\frac{1}{2})^2=0\Leftrightarrow (x+\sqrt{x+2018})(x-\sqrt{x+2018}+1)=0\Rightarrow ..$$

bạn ơi sai ở câu a rồi bạn quên thêm x ở vế phải

 

[hdiemht]

bạn ơi sai ở câu a rồi bạn quên thêm x ở vế phải

Thiếu gì hả bạn? Với lại bài mình nếu không sửa thì cũng đã có thành viên khác hỗ trợ rồi mà bạn?

 

[thangbebu1112004]

Thiếu gì hả bạn? Với lại bài mình nếu không sửa thì cũng đã có thành viên khác hỗ trợ rồi mà bạn?

ở câu b bạn quên thêm x ở vế phải mà chỉ thêm x ở vế trái để được $$x^{2}+x+\frac{1}{4}$$

 

[thangbebu1112004]

Câu a không cần sửa đề cũng làm được mà nhỉ? @_@
a, ĐKXĐ: $$-\sqrt{2} \leq x \leq \sqrt{2}$$
$$7 - 4x^2 + (2x - 4)\sqrt{2 - x^2} = 0$$
$$\Leftrightarrow 3(2 - x^2)+ (2x - 4)\sqrt{2 - x^2} + 1 - x^2 = 0$$
$$\Leftrightarrow 3(2 - x^2) + (3x - 3)\sqrt{2 - x^2} - (x + 1)\sqrt{2 - x^2} + (x + 1)(1 - x) = 0$$
$$\Leftrightarrow 3\sqrt{2 - x^2}(\sqrt{2 - x^2} + x - 1) - (x + 1)(\sqrt{2 - x^2} + x - 1) = 0$$
$$\Leftrightarrow (3\sqrt{2 - x^2} - x + 1)(\sqrt{2 - x^2} + x - 1) = 0$$
Phần sau giải từng cái ra là được

bạn ơi giải dùm mình câu b với

 

[huy dũng]

cho mik hỏi với.mk chưa học chuyên đề này
giải phương trình [x].{x}=2018 x

 

[Hoàng Vũ Nghị]

cho mik hỏi với.mk chưa học chuyên đề này
giải phương trình [x].{x}=2018 x

Đặt [a]=x,{a}=y
ta có xy=2018(x+y)
(x-2018)(y-2018)=$$2018^2$$
x-2018=m, y-2018=n
mn=$$2018^2$$
$$\Rightarrow$$ -2018$$\leq$$ m$$\leq$$ -2017
$$\Rightarrow$$ -2018$$\leq$$n$$\leq$$-2019
Thử ra thôi bạn

 

[huy dũng]

Đặt [a]=x,{a}=y
ta có xy=2018(x+y)
(x-2018)(y-2018)=$$2018^2$$
x-2018=m, y-2018=n
mn=$$2018^2$$
$$\Rightarrow$$ -2018$$\leq$$ m$$\leq$$ -2017
$$\Rightarrow$$ -2018$$\leq$$n$$\leq$$-2019
Thử ra thôi bạn

cảm ơn bn nhiều