căn (x-2013)^10 +căn(x-2014)^14 =1 giải phương trình
[tex]\sqrt{(x-2013)^{10}}+\sqrt{(x-2014)^{14}}=1[/tex]
Đặt: $x=2013=t$
Khi đó ta có: [tex]\begin{vmatrix} t \end{vmatrix}^5+\begin{vmatrix} t-1 \end{vmatrix}^7=1[/tex]
Nhận thấy $t=0;t=1$ là nghiệm.
Xét: [tex]t<0\Rightarrow t-1<-1 \Rightarrow \begin{vmatrix} t-1 \end{vmatrix}>1\Rightarrow \begin{vmatrix} t-1 \end{vmatrix}^7+\begin{vmatrix} t \end{vmatrix}^5> 1[/tex]
Xét: $0<t<1$ suy ra: [tex]0< \begin{vmatrix} t \end{vmatrix}< 1;0< \begin{vmatrix} t-1 \end{vmatrix}< 1[/tex]
Ta có: [tex]\begin{vmatrix} t \end{vmatrix}^5> \begin{vmatrix} t \end{vmatrix};\begin{vmatrix} t-1 \end{vmatrix}^7> \begin{vmatrix} t-1 \end{vmatrix}\Rightarrow \begin{vmatrix} t \end{vmatrix}^5+\begin{vmatrix} t-1 \end{vmatrix}^7>\begin{vmatrix} t \end{vmatrix}+\begin{vmatrix} t-1 \end{vmatrix}> 1\Rightarrow ..[/tex]
Xét: $t>1$ suy ra vô nghiệm.
Vậy.........
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
