Toán 9 [tex]\sqrt{\frac{ab+2c^2}{1+ab-c^2}}+\sqrt{\frac{bc+2a^2}{1+bc-a^2}}+\sqrt{\frac{ac+2b^2}{1+ac-b^2}}

[Hoàng Vũ Nghị]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn [tex]a^2+b^2+c^2=1[/tex] .cmr
[tex]\sqrt{\frac{ab+2c^2}{1+ab-c^2}}+\sqrt{\frac{bc+2a^2}{1+bc-a^2}}+\sqrt{\frac{ac+2b^2}{1+ac-b^2}}\geq 2+ab+bc+ca[/tex]

 

[Hoàng Vũ Nghị]

[tex]P=\sum \sqrt{\frac{ab+2c^2}{ab+a^2+b^2}}=\sum \frac{ab+2c^2}{\sqrt{(ab+a^2+b^2)(ab+2c^2)}}\\\geq 2\sum \frac{ab+2c^2}{(a+b)^2+2c^2 }\geq \sum \frac{ab+2c^2}{a^2+b^2+c^2}=2(a^2+b^2+c^2)+ab+bc+ca=...[/tex]

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Tự đăng tự trả lời auto tự kỉ???

à bài này vừa hỏi thì có anh Phúc giảng cho rồi nên đăng trả lời cho bạn nào cần luôn