Giải bất phươngt trình sau :
[tex]\sqrt{3x^{2}+6x+4}<2-2x-x^{2}[/tex]
$\sqrt{3x^2+6x+4}<2-2x-x^2$
$\Leftrightarrow \sqrt{3(x^2+2x+1)+1}<3-(1+2x+x^2)$
$\Leftrightarrow \sqrt{3(x+1)^2+1}<3-(1+x)^2$
Đặt $t=(x+1)^2\: (t\ge 0)$
BPT $\Leftrightarrow \sqrt{3t^2+1}<3-t^2$
TH1: $t^2>3$ Ta có: $\sqrt{3t^2+1}<3-t^2<0$ vô lí
TH2: $0\le t^2\le 3$
BPT $\Leftrightarrow 3t^2+1<9-6t^2+t^4$
$\Leftrightarrow t^4-9t^2+8>0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}t^2<1\text{nhận}\\t^2>8\text{loại}\end{matrix}\right.$
Suy ra $0\le t^2< 1$
Mà $t\ge 0$
Suy ra $0\le t < 1\Leftrightarrow 0\le (x+1)^2<1\Leftrightarrow -1<x+1<1\Leftrightarrow -2<x<0$
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé <3
Ngoài ra em tham khảo thêm kiến thức tại đây nhé
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
