Toán 10 [tex]\left\{\begin{matrix}y+y^2x=-6x^2\\ \\ 1+x^3y^3=19x^3 \end{matrix}\right.[/tex]

[SuperFire210]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải Hệ PT:
a)
[tex]\left\{\begin{matrix}x^2-xy+y^2+x-2y=0\\ 2x-xy+y=2 \end{matrix}\right.[/tex]
b)
[tex]\left\{\begin{matrix}y+y^2x=-6x^2\\ \\ 1+x^3y^3=19x^3 \end{matrix}\right.[/tex]



Cảm ơn nhiều lắm ạ.

 

[Hieupq03]

Giải Hệ PT:
a)
[tex]\left\{\begin{matrix}x^2-xy+y^2+x-2y=0\\ 2x-xy+y=2 \end{matrix}\right.[/tex]
b)
[tex]\left\{\begin{matrix}y+y^2x=-6x^2\\ \\ 1+x^3y^3=19x^3 \end{matrix}\right.[/tex]



Cảm ơn nhiều lắm ạ.

Mình làm được phần a) thôi
+ Pt2: chuyển 2 sang vế trái rồi nhóm ta được (x-1)*(2-y)=o thì ra đượcx=1 hoặc y =2
+ thay từng nghiệm trên vào pt 1 thì sẽ đc 2 cập nghiệm(x,y)=(1,...);(...;2)

 

[Cá Rán Tập Bơi]

Phần b/
Dễ dàng nhận thấy [tex]x=0[/tex] hoặc [tex]y=0[/tex] đều không phải là nghiệm của hệ đã cho
[tex]\left\{\begin{matrix} y(xy+1)=-6x^2(1) & \\ (xy+1)(x^2y^2-xy+1)=19x^3 & \end{matrix}\right.[/tex] [tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} xy+1=\frac{-6x^2}{y} & \\ (xy+1)(x^2y^2-xy+1)=19x^3 & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{-6x^2}{y}(x^2y^2-xy+1)=19x^3\Leftrightarrow -6(x^2y^2-xy+1)=19xy\Leftrightarrow 6x^2y^2+13xy+6=0[/tex]
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} xy=\frac{-3}{2} & \\ xy=\frac{-2}{3}& \end{matrix}\right.[/tex] , chỗ công thức không có ngoặc vuông nhỉ.
TH1: [tex]xy=\frac{-3}{2}[/tex], thay vào (1) ta được: [tex]\frac{-1}{2}y=-6x^2\Rightarrow y=12x^2[/tex]
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y=12x^2& \\ xy=\frac{-3}{2}& \end{matrix}\right.[/tex] [tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y=12x^2 & \\ 12x^3=\frac{-3}{2} & \end{matrix}\right.[/tex] [tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{-1}{2} & \\ y=3& \end{matrix}\right.[/tex]
TH2: [tex]xy=\frac{-2}{3}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] giải y hệt như trên [tex]\Rightarrow[/tex] bạn tự xử nốt nhé

 

[SuperFire210]

Mình làm được phần a) thôi
+ Pt2: chuyển 2 sang vế trái rồi nhóm ta được (x-1)*(2-y)=o thì ra đượcx=1 hoặc y =2
+ thay từng nghiệm trên vào pt 1 thì sẽ đc 2 cập nghiệm(x,y)=(1,...);(...;2)

Cảm ơn nhé

 

[Võ Nguyễn Thu Uyên]

Giải Hệ PT:
a)
{x2−xy+y2+x−2y=02x−xy+y=2

Bạn giải theo hệ đối xứng kiểu 1 sẽ ra nhé