Toán 9 [tex]\left\{\begin{matrix} x^3+y^3=7 & & \\ x+y+xy=-1 & & \end{matrix}\right.[/tex]

[Sở Huyền Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 Giải hệ phương trình
[tex]\Leftarrow x^{3}+y^{3}=7[/tex]
[tex]x+y+xy=-1[/tex]

 

[hdiemht]

1 Giải hệ phương trình
[tex]x^{3} +y^{3}=7 x+y+xy=-1[/tex]

[tex]\left\{\begin{matrix} (x+y)^3-3xy(x+y)=7 & & \\ (x+y)+xy=-1 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Đặt: [tex](x+y)=a;xy=b[/tex]
Khi đó ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} a^3-3ab=7 & & \\ a+b=-1 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow a;b=..\Rightarrow x;y=..[/tex]

 

[Sở Huyền Anh]

[tex]\left\{\begin{matrix} (x+y)^3-3xy(x+y)=7 & & \\ (x+y)+xy=-1 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Đặt: [tex](x+y)=a;xy=b[/tex]
Khi đó ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} a^3-3ab=7 & & \\ a+b=-1 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow a;b=..\Rightarrow x;y=..[/tex]

có mấy đáp án vậy bạn

 

[Ocmaxcute]

có mấy đáp án vậy bạn

Thay b = -(a+1) ta được:
[tex]a^3 + 3a(a+1) = 7[/tex]
=> [tex](a+1)^3 = 8[/tex]
=> a=1; b = -2
Thay vào ta sẽ tìm đc x và y

 

[hdiemht]

có mấy đáp án vậy bạn

Tới đó là bạn tự giải được rồi mà nhỉ?
Từ hệ đó thì rút $b=-1-a$ từ $PT(2)$ thay vào $PT(1)$ ta được:
[tex]a^3-3a(-1-a)-7=0\Leftrightarrow a^3+3a+3a^2+1=8\Leftrightarrow (a+1)^3=8\Leftrightarrow a=1\Rightarrow b=-2[/tex]
Khi đó có HPT mới:
[tex]\left\{\begin{matrix} x+y=1 & & \\ xy=-2 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow (1-y)y+2=0\Leftrightarrow y^2-y-2=0\Leftrightarrow (y-2)(y+1)=0\Rightarrow ....[/tex]

 

[Sở Huyền Anh]

à
mình đăng nhầm bài